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把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法？
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考题
老师“教”学生:三角形的面积是“底乘高的一半”。实际上,三角形的面积是“底乘高的一半”,与老师教或者不教没有关系,即使没有人类,三角形的面积都是“底乘高的一半”。那么,作为老师,你怎么把这个科学道理给学生说清楚?从而避免一个道德上的缺陷:不要使学生以为“三角形的面积是‘底乘高的一半’是我的老师教出来的”。
考题
将直角边长为50px，100px的一个直角三角形，绕直角顶点按逆时针方向连续旋转三次，每次都旋转90°。（1）试作出每次旋转前后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？
考题
案例
下面是两位教师关于《等边三角形》的教学过程
教师甲
教师乙
(1)复习等腰三角形的性质及判定方法。
教师提问、学生思考：边怎样 角怎样 对称性呢
(2)等边三角形性质的教学。
教师提问、学生思考：
①什么样的三角形叫等边三角形
②等边三角形的三个内角都相等吗
③等边三角形是轴对称图形吗
(3>等边三角形判定的教学
师：哪位同学说说我们应从什么角度来考虑等边三角形
的判定方法
生：从角和边来考虑。(教师希望的答案是从边和角来考
虑)
师：那你能说一下等边三角形有怎样的判定方法吗
生：从角来说，我认为三个内角都是600的三角形是等边
三角形(学生的回答出乎老师的预设，打乱了PPT的放
映程序)
师：关于边的研究比较简单，我们还是从边开始探讨吧。
生：好。(学生没有异议，只能跟着老师的要求回答问题，
继续学习)
(1)复习引入
①理解等腰三角形的定义、性质；
②观察生活中的等边三角形，引出课题。
(2)新课教学
①等边三角形有什么性质
(PPT显示)可以从边、角、对称性来考虑
设计活动1：
学生拿出课前准备的等边三角形纸片，认真折叠并
观察，小组合作，互相探讨，一个小组代表发表自己
组的观点．其他小组补充，最后一起归纳总结。
②等边三角形的判定方法有哪些 设计开放性提问
(唧’显示)
你认为怎样才能说明三角形是等边三角形 等腰三
角形怎样变化才能说明是等边三角形
设计活动2：
小组合作，互相探讨，教师操作几何画板，学生也上
台操作几何画板，观察等腰三角形满足什么条件后
成为等边三角形。学生积极主动地参与课堂学习，能
够在折纸操作后很快说出等边三角形的性质和判定
方法．通过操作几何画板形象地展现变化过程。新知
识的获得和掌握很快且水到渠成，最后教师和学生
一起归纳总结。
问题：
请从下列三个方面对甲乙两位教师的教学过程进行评价：
(1)引入的特点；(6分)
(2)教师教的方式；(7分)+
(3)学生学的方式。(7分)
考题
编一个程序，定义一个类，该类中定义二个非静态方法，一个方法用来求出这个三角形的周长，另一个方法用来求出这个三角形的面积。已知三角形三条边a，b，c，计算其面积可以用Math类中的Sqrt（）方法，有表达式Math.Sqrt（s*（s-a）*（s-b）*（s-c）），可以利用它计算指定数的开方，其中s=（a+b+c）/2。在主方法中输入一个三角形三条边a，b，c，要求调用这二个非静态方法计算三角形的周长和面积。注意：在输入三角形三条边时，必须检查它们的数据合法性。
考题
问答题请认真阅读下列材料，并按要求作答。三角形的面积学生A:怎样算出红领巾的面积呢？学生B:能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。学生C:用两个一样的直角三角形可以拼出……学生B:哇！用两个同样的三角形可以拼出一个……根据实验的结果。你能自己写出三角形面积的计算公式吗？三角形的面积=?如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S= ah÷2红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100x33÷2=？请根据上述材料完成下列任务：(1)试给出三角形面积公式的推导方法，并说明这种方法体现了什么数学思想。（10分）(2)若指导高学段小学生学习本课内容，试确定教学目标和重难点。（10分）(3)根据确定的教学目标和重难点设计新课的导入环节，并简要说明理由。(10分)
考题
单选题一个三角形，三个内角的度数都相等，这个三角形一定是()。A
任意三角形B
等腰三角形C
等边三角形
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