●试题五

阅读以下预备知识、函数说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【预备知识】

①对给定的字符集合及相应的权值，采用哈夫曼算法构造最优二叉树，并用结构数组存储最优二叉树。例如，给定字符集合{a，b，c，d}及其权值2、7、4、5，可构造如图3所示的最优二叉树和相应的结构数组Ht(数组元素Ht［0］不用)(见表5)。

图3最优二叉树

表5 结构数组Ht

结构数组Ht的类型定义如下：

define MAXLEAFNUM 20

struct node{

char ch;/*当前结点表示的字符，对于非叶子结点，此域不用*/

int weight;/*当前结点的权值*/

int parent;/*当前结点的父结点的下标，为0时表示无父结点*/

int lchild,rchild;

/*当前结点的左、右孩子结点的下标，为0时表示无对应的孩子结点*/

}Ht［2*MAXLEAFNUM］;

②用′0′或′1′标识最优二叉树中分支的规则是：从一个结点进入其左(右)孩子结点，就用′0′(′1′)标识该分支(示例如图3所示)。

③若用上述规则标识最优二叉树的每条分支后，从根结点开始到叶子结点为止，按经过分支的次序，将相应标识依次排列，可得到由′0′、′1′组成的一个序列，称此序列为该叶子结点的前缀编码。例如图3所示的叶子结点a、b、c、d的前缀编码分别是110、0、111、10。

【函数5．1说明】

函数void LeafCode(int root,int n)的功能是：采用非递归方法，遍历最优二叉树的全部叶子结点，为所有的叶子结点构造前缀编码。其中形参root为最优二叉树的根结点下标；形参n为叶子结点个数。

在构造过程中 ，将Ht［p］．weight域用作被遍历结点的遍历状态标志。

【函数5．1】

char**Hc；

void LeafCode(int root,int n)

{/*为最优二叉树中的n个叶子结点构造前缀编码，root是树的根结点下标*/

int i,p=root,cdlen=0;char code［20］;

Hc=(char**)malloc((n+1)*sizeof(char*));/*申请字符指针数组*/

for(i=1;i＜=p;++i)

Ht［i］．weight=0;/*遍历最优二叉树时用作被遍历结点的状态标志*/

while(p){/*以非递归方法遍历最优二叉树，求树中每个叶子结点的编码*/

if(Ht［p］．weight==0){/*向左*/

Ht［p］．weight=1;

if (Ht［p］．lchild !=0) { p=Ht［p］．lchild; code［cdlen++］=′0′;}

else if (Ht［p］．rchild==0) {/*若是叶子结 点，则保存其前缀编码*/

Hc［p］=(char*)malloc((cdlen+1)*sizeof(char));

(1) ;strcpy(He［p］，code);

}

}

else if (Ht［p］．weight==1){/*向右*/

Ht［p］．weight=2;

if(Ht［p］．rchild !=0){p=Ht［p］．rchild;code［cdlen++］=′1′;}

}

else{/*Ht［p］．weight==2,回退*/

Ht［p］．weight=0;

p= (2) ; (3) ;/*退回父结点*/

}

}/*while结束*/

}

【函数5．2说明】

函数void Decode(char*buff,int root)的功能是：将前缀编码序列翻译成叶子结点的字符序列并输出。其中形参root为最优二叉树的根结点下标;形参buff指向前缀编码序列。

【函数5．2】

void Decode(char*buff,int root)

{ int pre=root,p;

while(*buff!=′＼0′){

p=root;

while(p!=0){/*存在下标为p的结点*/

pre=p;

if( (4) )p=Ht［p］．lchild;/*进入左子树*/

else p=Ht［p］．rchild;/*进入右子树*/

buff++;/*指向前缀编码序列的下一个字符*/

｝

(5) ;

printf(″%c″,Ht［pre］．ch);

}

}