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向量α=(2,1,-1),若向量β与α平行,且α·β=3,则β为( )。
A.(2,1,-1)
B.(3/2,3/4,-3/4)
C.(1,1/2,-1/2)
D.(1,-1,1/2)
B.(3/2,3/4,-3/4)
C.(1,1/2,-1/2)
D.(1,-1,1/2)
参考答案
参考解析
解析:由α//β,令β=(2t,t,-t),则α·β=2t×2+t×1+t=3,解得:t=1/2。
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考题
下述结论中,不正确的有()
A.若向量a与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交,则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交,则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交,则a是零向量.
考题
设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )。A.(-3,3,3)
B.(-3,1,1)
C.(0,6,0)
D.(0,3,-3)
考题
A.过点(0,-2,1),方向向量为2i-j-3k
B.过点(0,-2,1),方向向量为-2i-j+3k
C.过点(0,2,-1),方向向量为2i+j-3k
D.过点(O,2,-1),方向向量为-2i+j+3k
考题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则( )。A
必定r<sB
向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C
向量组中任意r个向量线性无关D
若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关
考题
单选题设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )。A
(-3,3,3)B
(-3,1,1)C
(0,6,0)D
(0,3,-3)
考题
填空题若向量X(→)与向量α(→)={2,-1,2}共线,且满足方程α(→)·X(→)=-18,则X(→)=____。
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