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设U为可逆矩阵, , 证明为正定二次型

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考题 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
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考题 设A，B是正定矩阵，则A+B为()
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考题 设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
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考题 设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
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考题 实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（ ）。A.二次型的标准形的n个系数全为正 B.|A|＞0 C.矩阵A的特征值为2 D.r（A）=n
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考题 设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。A.AB=BA B. C. D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B
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考题 设A,B为n阶可逆矩阵,则().
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考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵
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考题 设二次型. （Ⅰ）求二次型的矩阵的所有特征值； （Ⅱ）若二次型的规范形为，求的值
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考题 设A是n阶正定矩阵,证明:｜E+A｜>1.
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考题 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
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考题 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化
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考题 设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
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考题 设A,B为n阶正定矩阵.证明：A+B为正定矩阵.
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考题 设A，B，A+B都是可逆矩阵，证明可逆，并求其逆矩阵.
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考题 设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
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考题 证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使,即A与单位阵E合同
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考题 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
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考题 设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.
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考题 设二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C
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考题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
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考题 设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且 A． B． C． D．
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考题 若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
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考题 若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
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考题 单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型
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考题 单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型
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