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设(X,Y)～f(xy)=
(1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由；
(3)求Z=X+Y的密度.
(1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由；
(3)求Z=X+Y的密度.
参考答案
参考解析
解析：
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考题
下列( )项是在D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上的连续函数f(x，y)，且f(x，y)=3(x+y)+16xy。
A.f(x，y)=3(x+y)+32xy
B.f(x，y)=3(x+y)-32xy
C.f(x，y)=3(x+y)-16xy
D.f(x，y)=3(x+y)+16xy
考题
指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。 （1）R（X，Y，Z）F＝{XY→Z} （2）R（x，Y，z）F＝{Y→z，XZ→Y} （3）R（X，Y，Z）F＝{Y→Z，Y→X，X→YZ} （4）R（x，Y，z）F＝{X→Y，X→Z} （5）R（x，Y，Z）F＝{XY→Z} （6）R（W，X，Y，Z）F＝{X→Z，WX→Y}
考题
判断下列关系模式可以达到的范式级别： 1）R（X，Y，Z）F={XY→Z} 2）R（X，Y，Z）F={Y→Z，XZ→Y} 3）R（X，Y，Z）F={Y→Z，Y→X，X→YZ} 4）R（X，Y，Z）F={X→Y，X→Z}
考题
F[x]中，有f（x）g（x）=h（x）成立，若将xy代替x可以得到什么？（）A、f（xy）g（xy）=h（2xy）B、f（xy）g（xy）=h（xy）C、f（xy）+g（xy）=h（xy）D、[fx+gx]y=hxy
考题
单选题已知函数的全微分df（x，y）＝（3x2＋4xy－y2＋1）dx＋（2x2－2xy＋3y2－1）dy，则f（x，y）等于（ ）。A
x3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋CB
x3－2x2y＋xy2－y3＋x－y＋CC
x3＋2x2y－xy2＋y3－x＋y＋CD
x3＋2xy2－xy2＋y3＋x－y＋C
考题
单选题设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝（ ）。A
yf1′＋f2′/y－yg′/x2B
yf1′－f2′/y－yg′/x2C
yf1′－f2′/y＋yg′/x2D
yf1′＋f2′/y＋yg′/x2
考题
单选题若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（ ）。A
x＋yB
x－yC
x2－y2D
（x＋y）2
考题
单选题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（ ）。A
y＋1＝x/2B
y－1＝x/2C
y＋1＝xD
y－1＝x
考题
单选题若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（ ）。A
x3/3－x2y＋xy2－y3/3B
x3/3－x2y－xy2－y3/3C
x3/3＋x2y＋xy2－y3/3D
x3/3＋x2y－xy2－y3/3＋C
考题
单选题F[x]中，有f（x）g（x）=h（x）成立，若将xy代替x可以得到什么？（）A
f（xy）g（xy）=h（2xy）B
f（xy）g（xy）=h（xy）C
f（xy）+g（xy）=h（xy）D
[fx+gx]y=hxy
考题
单选题设f（x，y）＝ax＋by，其中a，b为常数，则f[xy，f（x，y）]＝（ ）。A
xy＋bx＋b2yB
bxy＋ax＋byC
bxy＋ax－byD
axy＋abx＋b2y
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