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设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().


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考题 设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
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考题 设A为m×n矩阵，B为s×n矩阵.证明：.
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考题 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
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考题 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
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考题 设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
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考题 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
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考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m B.秩r(A)=m，秩r(B)=n C.秩r(A)=n，秩r(B)=m D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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考题 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵， A.- A B B. A B C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B
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考题 设A和B均为n阶矩阵(n>1)，m是大于1的整数，则必有(　　)。
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考题 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。
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考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=m B.r（A）=m，r（B）=n C.r（A）=n，r（B）=m D.r（A）=n，r（B）=n
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考题 单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。A r（A）＝m，r（B）＝mB r（A）＝m，r（B）＝nC r（A）＝n，r（B）＝mD r（A）＝n，r（B）＝n
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考题 问答题设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
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考题 单选题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（　　）。A 当m＞n时，必有｜AB｜≠0B 当m＞n时，必有｜AB｜＝0C 当n＞m时，必有｜AB｜≠0D 当n＞m时，必有｜AB｜＝0
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考题 填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
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考题 问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。
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考题 单选题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（　　）.A 当m＞n时，必有%7cAB%7c≠0B 当m＞n时，必有%7cAB%7c=0C 当n＞m时，必有%7cAB%7c≠0D 当n＞m时，必有%7cAB%7c=0
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