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差分方程分为线性齐次差分方程和线性非齐次差分方程。
参考答案和解析
由于所求方程为二阶常系数非齐次差分方程，由解的结构可知，它所对应的齐次方程的通解为 Y=C 1 +C 2 (-2) x ， 从而齐次方程的特征方程为(λ-1)(λ+2)=0，即λ 2 +λ-2=0．因而对应的齐次方程为 y x+2 +y x+1 -2y x =0， 因为y x * =3x，且1是特征方程的单根，故可设所求方程为 y x+2 +y x+1 -2y x =A， 将y x * =3x代入上面方程，得A=9，因此所求方程为 y x+2 +y x+1 -2y x =9．
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考题
判断题线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。A
对B
错
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