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随机变量X在区间(-1,2)上均匀分布,F(x)是X的分布函数,则F(1)=0.5


参考答案和解析
错误
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考题 如果随机变量X的分布函数F(X)可以表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续型随机变量。()

考题 设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

考题 设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).A.F(x^2) B.F(-z) C.1-F(x) D.F(2x-1)

考题 设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:

考题 设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则(). A.F(z)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.F(X)=F(-x) D.f(x)=f(-x)

考题 设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( )。A. B. C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1

考题 设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().

考题 设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().

考题 设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。

考题 设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 A.AF^2(x) B.F(x)F(y) C.1-[1-F(x)]^2 D.[1-F(x)][1-F(y)]

考题 设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数,EX为X的数学期望,则P{F(X)>EX-1}=________.

考题 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( )《》( )A.F(x)=F(-x); B.F(x)=-F(-x); C.f(x)=f(-x); D.f(x)=-f(-x).

考题 设随机变量x的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数 a,有( )。

考题 已知 X1 和 X2 是相互独立的随机变量,分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列选项一定是某一随机变量分布函数的为( )

考题 奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上可导,且f′(x)≤M(M为正常数),则必有( )《》( )A.f(x)≥M B.f(x)>M C.f(x)≤M D.f(x)<M

考题 若f(x)、F(x)分别为随机变量X的密度函数、分布函数,则( )。A.F(x)=f(x) B.F(x)≥f(x) C.F(x)≤f(x) D.f(x)=-F'(x)

考题 设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f(x)和F(x),且f(x)=f(-x),则对任意实数a,有F(-a)=()A、1/2-F(a)B、1/2+F(a)C、2F(a)-1D、1-F(a)

考题 F(x)为随机变量的分布函数,当x2x1时,有F(x2)()F(x1)。

考题 设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有()。A、X2B、X+YC、(X,Y)D、X-Y

考题 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5,写出其分布函数F(x)。

考题 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D://0≤x≤2,0≤y≤2。记(X,Y)的概率密度为f(x,y),则f(1,1)=()

考题 设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则()A、f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度B、f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度C、F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数D、F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()A、F2(x)B、F(x)F(y)C、1-[1-F(x)]2D、[1-F(x)][1-F(y)]

考题 设F1(x)与F1(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,若函数F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某随机变量的分布函数,则必有()A、a=3/5,b=-2/5B、a=-3/5,b=2/5C、a=1/2,b=3/2D、a=1/2,b=-3/2

考题 单选题奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上可导,且|f′(x)|≤M(M为正常数),则必有(  )。A |f(x)|≥MB |f(x)|>MC |f(x)|≤MD |f(x)|<M

考题 单选题设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为(  )。A F2(x)B F(x)F(y)C 1-[1-F(x)]2D [1-F(x)][1-F(y)]

考题 问答题10.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数,且F(x)=aF1(x)一bF2(x)也是某一随机变量的分布函数,证明a—b=1.