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已知线性因果系统用以下差分方程描述 y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z) (2)求系统单位脉冲响应h(n) (3)当输入为x(n)=e^(jw0 n),求 输出y(n)


参考答案和解析
令x(n)=δ(n),得至0 由于是因果的线性非移变系统,故由上式得出 , n≥0 递推计算出: h(-1)=0 或 也可将差分方程用单位延迟算子表示成 (1-D)h(n)=(1+D)δ(n) 由此得到 $将x(n)=e jω 代入y(n)=x(n)*h(n)得到 $由(2)直接得出 $由(3)可知 故
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