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若矩阵A的秩r（A)=2，则矩阵的所有三阶子式必全不为零.（）

参考答案和解析
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考题 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5
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考题 设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
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考题 已知，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=O，则A.t=6时P的秩必为1 B.t-6时P的秩必为2 C.t≠6时P的秩必为1 D.t≠6时P的秩必为2
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考题 设三阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有A.a=b或a+2b=0 B.a=b或a+2b≠0 C.a≠b且a+2b=0 D.a≠b且a+2b≠0
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考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n) B.A的所有特征值非负 C. D.秩(A)=n
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考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
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考题 设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0 C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0 D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4
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考题 下列结论中正确的是（　　）。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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考题 设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
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考题 求矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式.
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考题 若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.
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考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m B.秩r(A)=m，秩r(B)=n C.秩r(A)=n，秩r(B)=m D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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考题 设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明： 　　(Ⅰ)秩r(A)≤2； 　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)
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考题 设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________.
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考题 设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； 　　(Ⅱ)求矩阵A.
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考题 设A是5×6矩阵，则（ ）正确。 A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0 C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0 D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4
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考题 设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
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考题 设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m+l）矩阵，即C=（A，B），则（ ）.《》（ ）A.秩（C）=秩（A） B.秩（C）=秩（B） C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等 D.若秩（A）=秩（B）=r，则秩（C）=r
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考题 若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
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考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）B、A的所有特征值非负C、秩（A）=n
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考题 设A是5×6矩阵，则（）正确。A、若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4B、B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0C、C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0D、D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
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考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜r1C r＝r1D r与r1的关系依C而定
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考题 单选题设A是5×6矩阵，则（）正确。A 若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4B B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0C C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0D D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
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考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜rlC r＝rlD r与r1的关系依C而定
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考题 单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A 正定B 正定二次型C 负定D 负定二次型
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考题 单选题下列结论中正确的是（ ）A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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