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21、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践．即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。（)
参考答案和解析
第1步；
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考题
● 求解许多定量的实际问题需要先建立数学模型，然后再对该数学模型进行求解。关于建立并求解数学模型的叙述，不正确的是 （53） 。（53）A. 建模过程中遇到的最大困难往往是对实际问题的分析、理解和正确描述B. 建模时往往要舍去次要因素，只考虑主要因素，因此模型往往是近似的C. 对复杂问题建立数学模型很难一次成功，往往要经过反复迭代，不断完善D. 连续模型中，模型参数的微小变化不会导致计算结果的很大变化
考题
弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是()。
A.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。B.从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。C.将数学问题转化为实际应用问题D.将数学概念还原成为现实生活实例
考题
数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。
（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
考题
所谓模型思想，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
(1)请简述义务教育阶段建立和求解模型的过程：
(2)举一个运用模型思想解决实际问题的实例。
考题
数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。
（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：
（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
考题
数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。(6分)
(2)分析经历上述“数学化，，过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9分)
考题
“数列”是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准(实验)》要求学生能“通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型；在具体的问题情境中．发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。”
(1)请设计一道能用等比数列知识解决的实际问题并求解；(20分)
(要求：给出问题情境；抽象出数量关系；建立数学模型；写出解答过程、讨论和反思。)
(2)根据上面的问题情境设计一道开放题或探索题。(10分)
考题
要将复杂的现象抽象归结为数学模型，往往要忽略一些次要因素的影响，对问题作一些简化。因此数学模型和实际问题有一定的误差，这种误差称为（）。A、模型误差B、测量误差C、截断误差D、舍入误差
考题
关于数学模型和数学建模，下列说法正确的是（）。A、数学模型是问题求解的逻辑模型，与时间变量无关B、每一个问题都能建立相应的数学模型C、同一问题只能建立一个数学模型D、数学建模是对实际问题进行抽象、提炼出数学模型的过程
考题
单选题关于数学模型和数学建模，下列说法正确的是（）。A
数学模型是问题求解的逻辑模型，与时间变量无关B
每一个问题都能建立相应的数学模型C
同一问题只能建立一个数学模型D
数学建模是对实际问题进行抽象、提炼出数学模型的过程
考题
多选题关于数学应用题和实际问题的差别，以下描述正确的有（）。A数学应用题的背景是纯化或简化的，而实际问题的背景要兼顾的情况比较多B数学应用题的条件已预先给定，而实际问题的条件则要解题者去分析，去寻找C数学应用题的结果是惟一的，而实际问题却往往有多种结果D数学应用题一般是以实际问题为原型的
考题
判断题对小学数学练习的情境改编是指变换实际问题的情境内容，使学生透过不同的现实情境，抽象出不同的数学模型。A
对B
错
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