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方阵 A 可逆的充要条件是，它与同阶的单位阵等价.

参考答案和解析
C
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考题 n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设A，B为同阶可逆方阵，则（ ?）.
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考题 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
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考题 设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|
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考题 设A为三阶可逆方阵，则( )与A等价。A. B. C. D.
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考题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E
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考题 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（ ?）.
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考题 设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（ ）.
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考题 设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。A. B. C.-2A可逆 D.A+E可逆
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考题 设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立
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考题 设A为三阶方阵，A*为矩阵A的伴随矩阵，，请计算
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考题 设A,B都是n阶对称阵,证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA.
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考题 设A是3阶方阵，将A的第一-列与第二列交换得B，再把B的第二列加到第三列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q是()。
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考题 设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。 A. AT可逆 B.A2可逆 C. -2A可逆 D.A+E可逆
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考题 产生4阶全0方阵的命令为（）；产生3阶全1方阵的命令为（）
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考题 设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．A、若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵B、若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵C、若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵D、若ATA=E，则
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考题 设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。
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考题 设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。A、AT可逆B、A2可逆C、-2A可逆D、A+E可逆
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考题 设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A、存在可逆阵P，使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
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考题 单选题设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A 存在可逆阵P，使得P-1AP=BB A是实对称阵C A有3个线性无关的特征向量D A有3个不同的特征值
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考题 问答题已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。　　X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。
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考题 单选题设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．A 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵B 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵C 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵D 若ATA=E，则
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考题 填空题产生4阶全0方阵的命令为（）；产生3阶全1方阵的命令为（）
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考题 填空题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
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考题 单选题以下结论中哪一个是正确的？（）A 若方阵A的行列式│A│=0，则A=0B 若A2=0，则A=0C 若A为对称阵，则A2也是对称阵D D.对任意的同阶方阵A、B有（A+（A-B.=A2-B2
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