网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有

A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E

参考答案

参考解析
解析：矩阵的乘法没有交换律，只有一些特殊情况可交换，由于A，B，C均为n阶矩阵，且ABC=E，据行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地，由BCA=E→CAB=E.不难想出，若n阶矩阵ABCD=E，则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.
更多 “设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E” 相关考题
考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
查看答案
考题 设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A、若AB=AC，则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|
查看答案
考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
查看答案
考题 设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则
查看答案
考题 n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（ ）.A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E
查看答案
考题 设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
查看答案
考题 已知n阶非零方阵A，B满足条件AB=O，则下列结论正确的是（ ）。
查看答案
考题 设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是: A.BA B.AB C.（BA）T D.ATBT
查看答案
考题 设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.
查看答案
考题 设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).A. B. C. D.
查看答案
考题 设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。A. B. C.-2A可逆 D.A+E可逆
查看答案
考题 设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).
查看答案
考题 设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA
查看答案
考题 设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。《》（ ）
查看答案
考题 设A和B均为n阶矩阵(n>1)，m是大于1的整数，则必有(　　)。
查看答案
考题 设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。 A. a B. 1/a C.an-1 D. an
查看答案
考题 设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
查看答案
考题 设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22
查看答案
考题 设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A、aB、an-1C、an
查看答案
考题 单选题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。A （A＋E）/2B －（A＋E）/2C （A－E）/2D －（A－E）/2
查看答案
考题 填空题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。
查看答案
考题 填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
查看答案
考题 填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
查看答案
考题 问答题设A是n阶方阵，AAT＝E，|A|＜0，求|A＋E|，其中AT是A的转置矩阵。
查看答案
考题 填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。
查看答案
考题 单选题设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A aB an-1C an
查看答案
考题 单选题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。A A＋2EB A＋EC （A＋E）/2D －（A＋E）/2
查看答案
热门标签
最新试卷