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填空题
设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

参考答案

参考解析
解析:
依据齐次线性方程组性质可知,系数行列式|A|≠0时,方程组仅有零解。
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考题 设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

考题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在. B.仅含一个非零解向量. C.含有两个线性无关的解向量. D.含有三个线性无关的解向量.

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考题 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )。A.A的列向量组线性无关 B.A的列向量组线性相关 C.A的行向量组线性无关 D.A的行向量组线性相关

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考题 设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确的是( ).《》( )A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解 B.若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解 C.若AX=b有无穷多解,则AX=0仅有零解 D.若AX=b有无穷多解,则AX=0有非零解

考题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充要条件为( )。A.r=n B.r<n C.r≥n D.r>n

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