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一质量为m，半径为R 的匀质圆盘对过其中心与盘面垂直的轴的转动惯量为J，若在保持其质量不变的情况下，使之变成半径为2R 的匀质圆盘，则其对相同转轴的转动惯量为（）
A．因质量不变，所以转动惯量不变，仍为J
B．因半径变为2R，所以转动惯量变为2J
C．转动惯量为3J
D．转动惯量为4J
参考答案和解析
大圆的面积为S=πR 2 ，质量的面密度为ζ=M/S。大圆绕过圆心且与盘面垂直的轴线的转动惯量为IM=MR 2 /2。小圆的面积为s=πr 2 ，质量为m=ζs，绕过自己圆心且垂直圆面的轴的转动惯量为IC=mr 2 /2，根据平行轴定理，绕大圆轴的转动惯量为
更多 “一质量为m，半径为R 的匀质圆盘对过其中心与盘面垂直的轴的转动惯量为J，若在保持其质量不变的情况下，使之变成半径为2R 的匀质圆盘，则其对相同转轴的转动惯量为（）A．因质量不变，所以转动惯量不变，仍为JB．因半径变为2R，所以转动惯量变为2JC．转动惯量为3JD．转动惯量为4J” 相关考题
考题
有一半径为R的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J,开始时有一质量为m的人站在转台中心,转台以匀角速度w0转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()
A、w0B、Jw0/mR^2C、Jw0/(J+mR^2)D、Jw0/(J+2mR^2)
考题
如图所示圆环以角速度ω绕铅直轴AC自由转动，圆环的半径为R，对转轴的转动惯量为I；在圆环中的A点放一质量为m的小球，设由于微小的干扰，小球离开A点。忽略一切摩擦，则当小球达到B点时，圆环的角速度是（ ）。
考题
质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω，在图示瞬时，角加速度为零，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化， 其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为：
考题
确定物体绕某个轴的转动惯量，可以由理论计算也可通过实验测定。
(1)用积分计算质量为m，半径为R的均质薄圆盘绕其中心轴的转动惯量。
(2)该圆盘质量未知，可用如图9所示的实验方法测得该圆盘绕中心轴的转动惯量。在圆盘的边缘绕有质量不计的细绳，绳的下端挂一质量为m的重物，圆盘与转轴间的摩擦忽略不计。测得重物下落的加速度为a，求圆盘绕其中心轴的转动惯量。
考题
质量为m,半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω，在图4-78示瞬时，角加速度为零，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为（）。
考题
轮圈半径为R，其质量M均匀分布在轮缘上，长为R，质量为m的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根。今若将辐条数减少N根，但保持轮对通过轮心、垂直于轮平而轴的转动惯量保持不变，则轮罔的质量应为（）。
考题
一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为W0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=-KW（k为正的常数），则圆盘的角速度为W0/2时其角加速度a=（），圆盘的角速度从W0变为W0/2时所需的时间为（）。
考题
从一个质量均匀分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为R/2的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为R/2。如以两圆盘中心的连线为x轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x坐标应为（）A、R/4B、R/6C、R/8D、R/12
考题
半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J＝（）。
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