单选题

对于传递函数φ（s）＝K/（s3＋2s2＋3s＋K）的闭环系统，其稳定时K的范围为（　　）。[2017年真题]

A 大于0

B 大于0，小于6

C 大于4

D 不等于0

解析：
用劳斯判据来确定系统的稳定性。劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该传递函数的特征方程为：s³＋2s²＋3s＋K＝0。因此，系数a₃＝1，a₂＝2，a₁＝3，a₀＝K，则K＞0；计算劳斯表，第一列数据为a₃、a₂、（a₂a₁－a₃a₀）/2、a₀，即1、2、（6－K）/2、K，因此6－K＞0且K＞0，即0＜K＜6。综上所述，该传递函数稳定时K的范围为大于0，小于6。