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单选题
若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。[2018年10月真题]Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0
A

Ⅰ、Ⅲ

B

Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D

Ⅱ、Ⅳ

参考答案

参考解析
解析：
Ⅰ、Ⅱ项，对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY＝0。Ⅲ项，若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则X和Y都服从一维正态分布，但反之不一定。Ⅳ项，若X，Y相互独立，E（XY）＝E（X）E（Y），则Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0。
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考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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考题 若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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考题 设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ). A.X,Y一定相互独立 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X,y不一定相互独立 D.X+y服从一维正态分布
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：
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考题 设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.A、服从泊松分布B、仍是离散型随机变量C、为二维随机向量D、取值为0的概率为0
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考题 对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。A、D（XY）=D（X）D（Y）B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）C、X和Y独立D、X与Y不独立
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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考题 单选题设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。A X＋Y一定服从正态分布B X和Y不相关与独立等价C （X，Y）一定服从正态分布D （X，－Y）未必服从正态分布
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考题 单选题随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。A 一定独立B （X，Y）一定服从二维正态分布C 未必独立D X＋Y服从一维正态分布
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