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若随机变量X，Y相互独立，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

参考答案

更多 “若随机变量X，Y相互独立，则有E（XY）=E（X）E（Y）。” 相关考题
考题 如果随机变量X,Y的方差均存在且不为零,E(XY)=EX·EY,则() A、X，Y一定不相关B、X，Y一定独立C、D(X·Y)=DX·DYD、D(X-Y)=DX-DY
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考题 设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y) B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y) C.X,Y独立 D.X,Y不独立
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考题 设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立 B.X,Y不独立 C.X,Y相关 D.X,Y不相关
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考题 设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().
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考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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考题 若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X和y相互独立 B.X^2与Y^2相互独立 C.D(XY)一D(X)D(Y) D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
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考题 设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A.D(XY)=D(X)D(Y) B.X,Y不相关 C.X,Y独立 D.X,Y不独立
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考题 设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
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考题 设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求 　　E(Z),D(Z).
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考题 随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立
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考题 设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：
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考题 对于任意随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是（ ）。《》（ ）A.E（XY）=E（X）E（Y） B.Cov（X，Y）=0 C.D（XY）=D（X）D（Y） D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
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考题 设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）A、E（X±Y）=E（X）±E（Y）B、E（XY）=E（X）E（Y）C、D（X±Y）=D（X）±D（Y）D、D（XY）=D（X）D（Y）
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考题 若随机变量X，Y相互独立，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。
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考题 若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。
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考题 对于随机变量X，Y，下列各式中不正确的是（）。A、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）B、cov（aX，bY）=abcov（X，Y）C、若X与Y相互独立，则cov（X，Y）=1D、D（XY）=D（X）D（Y）2cov（X，Y）
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考题 对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。A、D（XY）=D（X）D（Y）B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）C、X和Y独立D、X与Y不独立
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考题 单选题对于任意两随机变量X和Y，若D（X）及D（Y）均存在且大于0，则与命题“X和Y不相关”不等价的是（　　）。A E（XY）＝E（X）E（Y）B Cov（X，Y）＝0C D（XY）＝D（X）D（Y）D D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
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考题 单选题设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.A X，Y相互独立B E（XY）=E（X）E（Y）C X，Y互不相容D 以上结论都不成立
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考题 问答题对于两个随机变量X、Y，若E（X2）及E（Y2）都存在，证明：[E（XY）]2≤E（X2）E（Y2）。
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考题 问答题已知X、Y相互独立，试证明：D（XY）=D（X）D（Y）+E2（X）D（Y）+E2（Y）D（X）.
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考题 单选题若随机变量X和Y的协方差Cov（X，Y）＝0，则以下结论正确的是（　　）。A X与Y相互独立B D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）C D（X－Y）＝D（X）－D（Y）D D（XY）＝D（X）D（Y）
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考题 多选题数学期望的性质包括（）A设c为常数，则E（c）＝cB设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）C设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）D设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）E设c为常数，则E（c）＝0。
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。[2018年10月真题]Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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