网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
如果函数y= f（x)在x0处 ，则x0是其极值点.
参考答案和解析
（1） f′(x)=a? e a x +(ax-b)(- a x 2 )? e a x 令f'（x）=0得x 2 -ax+b=0 ∵函数f（x）总存在有两个极值点 ∴x 2 -ax+b=0由2个不同的实数根 ∴a 2 -4b＞0 又∵a≠0且x≠0 ∴ b＜ a 2 4 且b≠0 （3分） （2）x 2 -ax+b=0在（-1，1）有两个不相等的实根． 即 △= a 2 -4b＞0 -1＜ a 2 ＜1 1+a+b＞0 1-a+b＞0 得 4b＞ a 2 a 2 ＜4 b＜-1 ∴-1＜b＜1且b≠0（7分） （3）由①f'（x）=0?x 2 -ax+b=0（x≠0） ①当 b=0f′(x)=a? e a x ? x 2 -ax+b x 2 在x=a左右两边异号 ∴（a，f（a））是y=f（x）的唯一的一个极值点 由题意知 -1＜a＜1且a≠0 -e＜( a 2 -b)e＜e 即 0＜ a 2 ＜1 -1＜ a 2 ＜1 即0＜a 2 ＜1 存在这样的a的满足题意 ∴b=0符合题意（9分） ②当b≠0时，f′（x）= a?e a x x 2 ( x 2 -ax+b) △=a 2 -4b=0即4b=a 2 这里函数y=f（x）唯一的一个驻点为 ( a 2 ，f( a 2 )) 由题意 | 1 2 a|＜1且a≠0 -e＜ a 2 2 -b＜e 即 0＜ a 2 ＜4 - e 1 2 ＜ a 2 2 -b＜ e 1 2 即 0＜4b＜4 - e 1 2 ＜b＜ e 1 2 ∴0＜b＜1（13分） 综上知：满足题意b的范围为b∈[0，1）．（14分）
更多 “如果函数y= f（x)在x0处 ，则x0是其极值点.” 相关考题
考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
函数z=f（x，y）处可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，则f （x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？
A.必有极大值
B.必有极小值
C.可能取得极值
D.必无极值
考题
函数z=f(x,y)在P0 (x0,y0)处可微分，且f'x (x0,y0)=0，f'y(x0,y0)=0，则f(x,y)在P0 (x0,y0)处有什么极值情况？
A.必有极大值 B.必有极小值
C.可能取得极值 D.必无极值
考题
下列命题正确的是（）A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
考题
下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
考题
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
考题
单选题已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．A
f（x0）是f（x）的极大值B
f（x0）是f（x）的极小值C
（x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点D
f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点
考题
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是（ ）。A
若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续B
若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续C
若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续D
以上说法都不对
考题
单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（ ）。A
②⇒③⇒①B
③⇒②⇒①C
③⇒④⇒①D
③⇒①⇒④
考题
单选题设y＝f（x）满足关系式y″－2y′＋4y＝0，且f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则f（x）在x0点处（ ）。A
取得极大值B
取得极小值C
在x0点某邻域内单调增加D
在x0点某邻域内单调减少
考题
单选题设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）＝0下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。A
若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）＝0B
若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）≠0C
若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）＝0D
若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0
考题
单选题函数z=f（x，y）在P0（x0，y0）处可微分，且f′（x0，y0）=0，fy′（x0，y0）=0，则f（x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？（）A
必有极大值B
必有极小值C
可能取得极值D
必无极值
考题
单选题y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（ ）。A
在x0点取得极大值B
在x0的某邻域单调增加C
在x0点取得极小值D
在x0的某邻域单调减少
考题
单选题下列说法中正确的是（ ）。[2014年真题]A
若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值B
若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0C
若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件D
若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
考题
单选题可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（ ）。A
f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零B
f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零C
f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零D
f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在
考题
单选题如果函数f（x）当x→x0时极限存在，则函数f（x）在点x0处（ ）。A
有定义B
无定义C
不一定有定义D
连续
热门标签
最新试卷