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齐次线性方程组的任何一个解向量都与原方程组系数矩阵的行向量正交

参考答案和解析
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考题 齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是() A、A的行向量组线性无关B、A的行向量组线性相关C、A的列向量组线性无关D、A的列向量组线性相关
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考题 设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4
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考题 对于有5个变量的齐次线性方程组AX=0,系数矩阵的秩r(A)=3,则其基础解析中向量个数为()。 A.2B.5C.3D.1
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考题 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。()
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考题 非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
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考题 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
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考题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
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考题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解. B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解. C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解. D.r
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考题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在. B.仅含一个非零解向量. C.含有两个线性无关的解向量. D.含有三个线性无关的解向量.
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考题 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。 A、矩阵A的任意两个列向量线性相关 B、矩阵A的任意两个列向量线性无关 C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合 D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
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考题 求齐次线性方程组的基础解系
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考题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
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考题 解齐次线性方程组：
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考题 解非齐次线性方程组
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考题 已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解
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考题 求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系由向量组成
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考题 已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.
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考题 求齐次线性方程组的全部解（要求用基础解系表示）。
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考题 齐次线性方程组的基础解系为（ ）。
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考题 设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。
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考题 设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。A、无解B、只有零解C、有非零解D、不一定
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考题 单选题设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。[2017年真题]A 矩阵A的任意两个列向量线性相关B 矩阵A的任意两个列向量线性无关C 矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D 矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
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考题 单选题设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充分条件是（　　）。A A的列向量组线性无关B A的列向量组线性相关C A的行向量组线性无关D A的行向量组线性相关
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考题 单选题n元线性方程组AX(→)＝b(→)有唯一解的充要条件为（　　）。A A为方阵且｜A｜≠0B 导出组AX(→)＝0(→)仅有零解C 秩（A）＝nD 系数矩阵A的列向量组线性无关，且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关
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