2021年化工工程师《公共基础》章节练习(2021-04-16)
发布时间:2021-04-16
2021年化工工程师《公共基础》考试共题,分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、下列命题正确的是( )。【单选题】
A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间内连续,则在该区间必取得最大值和最小值
D.在闭区间上有间断点的函数一定有界
正确答案:B
答案解析:A项,例如分段函数,在定义域内没有间断点;C项,函数f(x)=x,0
2、若A与B为两个相互独立事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A∪B)等于( )。【单选题】
A.0.9
B.0.8
C.0.7
D.0.6
正确答案:C
答案解析:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),因A与B相互独立,故P(AB)=P(A)P(B)=0.2,故P(A∪B)=0.7。
3、已知曲面z=4-上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是( )。【单选题】
A.(1,-1,2)
B.(-1,1,2)
C.(1,1,2)
D.(-1,-1,2)
正确答案:C
答案解析:即求曲面S:F(x,y,z)=0,其中F(x,y,z)=z+-4上点P使S在该点处的法向量n与平面π:2x+2y+z-1=0的法向量n0=2,2,1平行。S在P(x,y,z)处的法向量λ为常数,即2x=2λ,2y=2λ,1=λ。即x=1,y=1,又点P(x,y,z)∈S(x,y)=(1,1)=2,求得P(1,1,2)(P不在给定的平面上)。
4、设f(x)满足当x→0时,lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小,而xnf(x)是比esin2x-1高阶的无穷小,则正整数n等于( )。【单选题】
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:A
答案解析:由知,当x→0时,f(x)~-x2,于是xnf(x)~-xn+2。又当x→0时,,esin2x-1~sin2x~2x。再根据已知条件有1<n+2<4,可得n=1。
5、是线性方程组Ax=b的两个不同的解,是导出组Ax=0的基础解系,是任意常数,则Ax=b的通解是( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:C
答案解析:非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。A项,、都是导出组Ax=0的一个解,该选项中不包含特解;B项,是导出组Ax=0的一个解,该选项也不包含特解;C项,是Ax=b的特解,线性无关,可作为导出组Ax=0的基础解系;D项,包含特解,未必线性无关,不能作为导出组Ax=0的基础解系。
下面小编为大家准备了 化工工程师 的相关考题,供大家学习参考。
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