2020年MBA考试《数学》模拟试题(2020-12-12)

发布时间：2020-12-12

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、若整数n既能被6整除，又能被8整除，则它还可以被下列哪一项整除？（）【问题求解】

A.10

B.12

C.14

D.18

E.22

正确答案:B

答案解析:有6｜n且8｜n，从而n是6和8的公倍数。即n一定是[6，8]=24的倍数，因此选项中24的因数即为n的因数，此题可直接取n=24得到答案。

2、直线x+y=0与圆相切。（）（1）a=0（2）b=2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:联合条件（1）和条件（2），圆心（0，2）到直线x+y =0的距离为，即直线与圆相切。

3、某市电话号码由8位数字组成，每位数字可以用0，1，2，…，9十个数字中的任何一个，则电话号码是由8个互不相同的数字组成的概率是（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上均不正确

正确答案:A

答案解析:设A：电话号码由8个互不相同的数字组成，由此0，1，2，…，9可以组成种不同的电话号码。A包含的样本点为.因此。

4、已知，则P（A∪B）=（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:由可知从而

5、在等差数列，则该数列的前n项和等于（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:，即，因此。

6、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（）。【问题求解】

A.5

B.8

C.10

D.12

E.15

正确答案:E

答案解析:设A表示参加外语培训的人数，B表示参加计算机培训的人数，则如图所示，90人分为四类，从而AB=65-8=57（人），所求。

7、a=b=0。（）（1）ab≥0，（2）a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），，则a+b=0，而ab≥o则必有a=b=0，因此，条件（1）是充分的。由条件（2），a=-ba，若b≠0，则-bα是无理数，与a是有理数矛盾，从而b=0，因此，a=0，即条件（2）也是充分的。

8、函数的定义域是（）。【问题求解】

A.（-∞，4]∪[5，+∞）

B.（-∞，4）

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:f（x）的定义域为不等式组的解集，可得，因此，f（x）的定义域是

9、菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形面积比是。（）（1）菱形的一个角为60°（2）菱形的一个角为120°【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:如图所示，若条件（1）成立，则 AB =AD BD=a。菱形的另一条对角线，从而菱形的面积=。等腰直角三角形的面积，即二者面积之比为条件（1）充分。由条件（2）可知，菱形有一个角为60°.因此条件（2）也充分。

10、经过两条直线2x+3y+1 =0和x-3y+4 =0的交点，并且垂直于直线3x +4y -7 =0的直线方程为（）。【问题求解】

A.4x+3y-7=0

B.4x-3y+9=0

C.5x-3y+7=0

D.5x+3y+9=0

E.5x+3y+7=0

正确答案:B

答案解析:由方程组，解得两直线交点为，3x+4y -7=0的斜率，从而所求直线斜率，用点斜式得，所求直线方程为4x-3y+9=0。

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