2022年MBA考试《数学》历年真题(2022-03-11)

发布时间：2022-03-11

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2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、△ABC的边长分别为a,b,c，则△ABC为直角三角形。（）（1）（2）△ABC的面积为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1），可得或 ，即为△ABC为直角三角形或等腰三角形，不充分； 条件（2）△ABC的面积为，可得△ABC为直角三角形，充分。

2、甲、乙、丙三个容器中装有盐水，现将甲容器中盐水的倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中的盐水的倒入甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克，则甲容器中原来的盐水含盐量是（）千克。【问题求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正确答案:C

答案解析:设甲，乙，丙三个容器中原含盐量依次为千克，千克，千克由已知：因此得

3、△ABC的边长分别为a，b，c，则△ABC为直角三角形。（）（1）（2）△ABC的面积为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:取a=b=c=1，则知条件（1）不是充分的。由于△ABC的面积为，即表明a，b一定是直角三角形的两直角边长，从而条件（2）充分。

4、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案（如图）。若从A出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 （）。【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:分三个步骤 第一个步骤 两人从A到B：共有2×2=4（种）；第二个步骤 两人从B到C：共有 两人均不变或仅有一人变，3种；第三个步骤 两人从C到A：共有 两人均不变或仅有一人变，3种；从而不同方案有4×3×3=36（种）。

5、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人，普通工y人，则满足的线性不等式为：，即交点坐标为（6,6）。由于目标函数为z=200x+120y，所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

6、某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成.则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设工程量为1，甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，则，因此。

7、设数列1满足，则= （）。【问题求解】

A.1650

B.1651

C.

D.3300

E.3301

正确答案:B

答案解析:从而

8、已知抛物线的对称轴为x=1，且过点(-1，1)，则（）。【问题求解】

A.b=-2，c=-2

B.b=2，c=2

C.b=-2，c=2

D.b=-1，c=-1

E.b=1，c=1

正确答案:A

答案解析:抛物线的对称轴为→ b=-2，又因为过点（-1，1），则。

9、某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了 （）。【问题求解】

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

E.35%

正确答案:C

答案解析:设共生产x个零件，则。

10、设，则。（）（1）k=2（2）k是小于20的正整数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），数列为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0，即从第三项开始，每相邻三项和都是2，从而成立，即条件（1）充分。由条件（2），数列为1，k，k-1，1，k-2，k-3，1，…，1，1，0，1，1，0，1，1，0，…  若1≤k成立。

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