2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-01-18)

发布时间：2020-01-18

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为（）。

【问题求解】

A.3亿元

B.3.6亿元

C.3.9亿元

D.4.5亿元

E.5.1亿元

正确答案:B

答案解析:设整个项目总量为x。则上半年完成了

，下半年完成了

。则得到方程：

，解得：x=36千万元。

2、方程

有实根。（）
（1）a，b，c是三角形的三边长    
（2）a，c，b等差【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件（1）：因为

，因此条件（1）充分。

条件（2）：因为

，因此条件（2）也充分。

3、如图，O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）
（1）已知BC的长
（2）已知AO的长

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:△ADO与△ACB相似，从而

，从而条件（1）是充分的，但条件（2）不充分。

4、已知直线L是圆

在点（1，2）处的切线，则L在y轴上的截距为（）。【问题求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正确答案:D

答案解析:设切线L方程为y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，则

。则切线L的方程为

，令x=0，得到

。

5、

在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为（）。

【问题求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正确答案:E

答案解析:总的情况数量为：将6个人平均分配到甲、乙、丙三组中，则为

。满足题意的情况数为：将三男三女分别放一个在各组中，则m=3!×3!=6×6=36。则概率为：

。

6、已知x，y为实数，则

。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆心（O，O）到直线4y -3x -5=0的距离

，如图所示，从而满足4y -3x≥5的点都满足，即条件（1）是充分的。

取

，则知条件（2）不充分；或由两圆圆心距及半径，知两圆相交于两点，故条件（2）不充分。

7、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01厘米。已知装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，π≈3.14）（）。【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正确答案:C

答案解析:共需锭子个数为

注：

8、甲、乙、丙三人的年龄相同。（）
（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列
（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

设甲、乙、丙的年龄分别为a，b，c，则条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合两条件，
由

。

9、已知二次函数

，则能确定a，b，c的值。（）
（1）曲线y=f(x)过点(0，0)和(1，1)    
（2）曲线y=f(x)与y=a+b相切【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：代入点（0，0）和点（1，1），得c=0，a+b=1，因此条件（1）不充分。
条件（2）：由题意可知，直线的截距正好是抛物线最小值，因此有：

，因此条件（2）也不充分。
联合条件（1）和条件（2）：

，条件联合充分。

10、

甲、乙、丙三人年龄相同。（）

（1）甲、乙、丙年龄等差    

（2）甲、乙、丙年龄等比

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件（1）可以取数列为1、2、3，则条件（1）不充分。

条件（2）可以取数列为1、2、4，则条件（2）也不充分。

显然联合后只能是常数列，则条件（1）（2）联合充分。

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