2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-08-23)

发布时间：2020-08-23

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中每个点距离相等的点。（）（1）M中只有三个点（2）M中的任意三点都不共线【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来是充分的。

2、如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:由图可知，△AED～△CEB，从而。则，又由于△ADB～△MEB且△ACD～△ECN，则。

3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）。【问题求解】

A.30千米

B.43千米

C.45千米

D.50千米

E.57千米

正确答案:E

答案解析:两地距离S=（90+100）×3=570（千米），客车从乙地到甲地所需时间为，从而所求距离为570-90×5.7=57（千米）。

4、圆上到原点距离最远的点是（）。【问题求解】

A.（-3，2）

B.（3，-2）

C.（6，4）

D.（-6，4）

E.（6，-4）

正确答案:E

答案解析:圆的标准式为，原点（0，0）在圆上，则圆心（3，-2）为（0，0）及所求点的中点，故有，解得所求点坐标为（6，-4）。

5、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）。【问题求解】

A.0.02

B.0.14

C.0.2

D.0.32

E.0.34

正确答案:D

答案解析:能被5整除的数共有20个（5k，k=1，2，…，20），能被7整除的数共有14个（7k，k=1，2，…，14），能被5整除且被7整除的数共有2个（35k，k=1，2），从而所求概率。

6、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。（）（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:设甲、乙两种酒精浓度分别为x，y.则丙酒精浓度为，题干要求确定x，y。由条件（1），，得x=4y。由条件（2），，得x=4y。从而条件（1），条件（2）单独不充分，联合起来也不充分。

7、如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）。【问题求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.40

正确答案:D

答案解析:由于AB//CD，从而∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，又∠AEB=∠CED，则△ABE～△CDE，，又因为，所以，△ABE与△BCE同高，故，所以，同理，因此。

8、已知数列，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），成立；由条件（2），取分别为-10，-9，…，-1，则，因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

9、某公司共有甲，乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）。【问题求解】

A.150

B.180

C.200

D.240

E.250

正确答案:D

答案解析:设甲部门有x人，乙部门有y人，由已知，得x=90，y=150，即x+y=240。

10、几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶（2）若每人分10瓶，则只有一个人不够【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设共有x个朋友外出游玩，购买了y瓶瓶装水，条件（1）和条件（2）单独都不充分；联合条件（1）和条件（2），则有，从而30 <7x≤40，得x=5，y=45。

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