2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-29)

发布时间：2019-10-29

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、若实数a，b，c，满足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，则[1654201702281-image/4069.jpg]（）。【问题求解】

A.30

B.90

C.120

D.240

E.270

正确答案:E

答案解析:设 a=t，b=2t，c=5t，则 8t=24，t=3，从而[1654201702281-image/4135.jpg]。

2、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速度为120千米／小时，此人还能按原定时间到达B地。A，B两地的距离为（）。【问题求解】

A.450千米

B.480千米

C.520千米

D.540千米

E.600千米

正确答案:D

答案解析:设A到B地的路程为2a千米，原计划速度为V千米／分，后一半路程的平均速度为120千米／小时，即2千米／分，
则[1654201702281-image/4140.jpg]。

3、设[1654201702281-image/4120.jpg]是等差数列，则能确定数列[1654201702281-image/4121.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4122.jpg]
（2）[1654201702281-image/4123.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:联合条件（1）和条件（2），则知[1654201702281-image/4179.jpg]是方程[1654201702281-image/4180.jpg]的两根，从而[1654201702281-image/4181.jpg]或[1654201702281-image/4182.jpg]，即数列不能唯一确定。

4、已知[1654201702281-image/4129.jpg]为实数，[1654201702281-image/4130.jpg]为[1654201702281-image/4131.jpg]的平均值，则[1654201702281-image/4132.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4133.jpg]
（2）[1654201702281-image/4134.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:题干要求[1654201702281-image/4188.jpg]
整理得[1654201702281-image/4189.jpg]
分别取[1654201702281-image/4190.jpg]
则知条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），由于[1654201702281-image/4191.jpg]，则题干要求[1654201702281-image/4192.jpg]
由条件（1），[1654201702281-image/4193.jpg][1654201702281-image/4194.jpg]成立。

5、某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）。【问题求解】

A.36种

B.26种

C.12种

D.8种

E.6种

正确答案:B

答案解析:总选法为[1654201702281-image/4229.jpg]，两人来自同一专业的选法为[1654201702281-image/4230.jpg]，从而两人来自不同专业的选法为36-10=26（种）。

6、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）。【问题求解】

A.0.02

B.0.14

C.0.2

D.0.32

E.0.34

正确答案:D

答案解析:能被5整除的数共有20个（5k，k=1，2，…，20），
能被7整除的数共有14个（7k，k=1，2，…，14），
能被5整除且被7整除的数共有2个（35k，k=1，2），
从而所求概率[1654201702281-image/4231.jpg]。

7、如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）。
[1654201702281-image/4196.jpg]【问题求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.40

正确答案:D

答案解析:由于AB//CD，从而∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，又∠AEB=∠CED，则△ABE～△CDE，[1654201702281-image/4232.jpg]，
又因为[1654201702281-image/4233.jpg]，所以[1654201702281-image/4234.jpg]，
△ABE与△BCE同高，故[1654201702281-image/4235.jpg]，所以[1654201702281-image/4236.jpg]，同理[1654201702281-image/4237.jpg]，
因此[1654201702281-image/4238.jpg]。

8、

设x，y是实数，则x≤6，y≤4。（）
（1）x≤y+2

（2）2y≤x+2

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:分别取x=4，y=6及x=8，y=5，则知条件（1）与条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），则有2y≤x+2≤y+2+2，得y≤4，x≤6成立，因此条件（1）和（2）联合充分。

9、

已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中每个点距离相等的点。（）
（1）M中只有三个点

（2）M中的任意三点都不共线

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来是充分的。

10、

设X，y是实数，则可以确定[1654201702281-image/4216.jpg]的最小值。（）
（1）xy=1

（2）x+y=2

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），[1654201702281-image/4267.jpg]，因此[1654201702281-image/4268.jpg]，则当[1654201702281-image/4269.jpg]时，[1654201702281-image/4270.jpg]，[1654201702281-image/4271.jpg]时，[1654201702281-image/4272.jpg]，从而[1654201702281-image/4273.jpg]既无最大值，且无最小值.因此条件（1）不充分。
由条件（2），[1654201702281-image/4274.jpg]，当y=1，x=1时[1654201702281-image/4275.jpg]取最小值2，即条件（2）是充分的。

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