2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-01-11)

发布时间:2021-01-11


2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!


1、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个,则红球最多。()(1)随机取出的一球是白球的概率为(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设袋中有红球x个,黑球y个,白球z个,由条件(1),,由条件(2),,因此条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),令 x+y+z=5a,则,得 5(x+2a)(x+2a-1)﹥4 ×5a(5a -1)。若 x≤2a,则,而,是不可能的,从而x >2a,x>y且x>z。

2、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后倒出1升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是()升。【问题求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正确答案:B

答案解析:设总的体积为V,第一次交换后浓度为:;第二次交换后浓度为:,解得,V=3。

3、某公司投资一个项目,已知上半年完成了预算的,下半年完成了剩余部分的,此时还有8千万元投资未完成,则该项目的预算为()。【问题求解】

A.3亿元

B.3.6亿元

C.3.9亿元

D.4.5亿元

E.5.1亿元

正确答案:B

答案解析:设预算为x亿元,由已知,得 x=3.6(亿元)。

4、如图,图A与图B的半径均为1,则阴影部分的面积为()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:两圆相交于C、D两点,如图连接AC、AD、BC、BD阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积加上4个小弓形的面积=。

5、若几个质数(素数)的乘积为770,则他们的和为()。【问题求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正确答案:E

答案解析:N=770=7×11×2×5,则质数和为7+11+2+5=25。

6、已知曲线。()(1)曲线L过点(1,0)(2)曲线L过点(-1,0)【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件(1),0=a+b -6+1,即a+b -5=0。由条件(2),0=a -b -6 -1,即a-b -7=0。因此条件(1)充分,但条件(2)不充分。

7、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,则不同的方案有()。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:此题考察的是全错位问题。直接记结论:2个元素的全错位情况有1种,3个元素的全错位情况有2种,4个元素的全错位情况有9种,5个元素的全错位情况有44种。此题为4个元素全错位排列为9种。

8、如图,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()。【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示,连接A\'F,则,从而。

9、已知袋中有红、黑、白三球若干个,红球最多。()(1)随机取出一球是白球的概率为2/5(2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件(1):,无法确定黑球、红球的数量比例,故条件(1)不充分。条件(2):,不能确定白球的数量比例,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):设黑球有k个,总数有5个,则,而白球有2个,则红球必大于2个,即数量最多。因此,联合充分。

10、已知二次函数,则能确定a,b,c的值。()(1)曲线y=f(x)过点(0,0)和(1,1)    (2)曲线y=f(x)与y=a+b相切【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件(1):代入点(0,0)和点(1,1),得c=0,a+b=1,因此条件(1)不充分。条件(2):由题意可知,直线的截距正好是抛物线最小值,因此有:,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):,条件联合充分。


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