2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-01-04)
发布时间:2021-01-04
2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、如图,三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:,而观察图形可知:,此时,。
2、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点,0是坐标原点,则LAOB的大小为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所给圆的圆心为,半径为,令,则直线y= kx与圆有公共点(x,y),从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足,即的最大值为,最小值为0。如图所示,∠AOB是直线与y=0(x轴)的夹角,从而是的倾斜角,因此。
3、在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足:0≤x≤6,0≤y≤6,|y-x|≤3,,则D的面积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:|y-x|≤3,可得y-x≤3或y-x≥-3,此时目标区域为,如图所示:,则。
4、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡,现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机,已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是 ()。【问题求解】
A.2560元,
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设用甲种货车x辆,乙种货车y辆,则求满足条件下,400x+360y的最小值,用穷举法得x=2,y=5时400 ×2+360 ×5=2600(元)最小。
5、某商品的定价为200元,受金融危机的影响,连续两次降价20%后的售价为 ()。【问题求解】
A.114元
B.120元
C.128元
D.144元
E.160元
正确答案:C
答案解析:两次降价20%后售价为
6、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),直线方程为y=-x+1;条件(2),直线方程为y=x-1;,,显然,条件(1)过第二象限,充分;条件(2)不过第二象限,不充分。
7、在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛,如果女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有 ()。【问题求解】
A.12种
B.10种
C.8种
D.6种
E.4种
正确答案:A
答案解析:这是一个简单的排队问题。分两个步骤完成:一、先安排2女,有2!种,二、再安排3男,有3 !种;从而共有2!×3!=12(种)。
8、某商场在一次活动中规定:一次购物不超过100元时没有优惠;超过100元而没有超过200元时,按该次购物全额9折优惠;超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元的部分按8.5折优惠,若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元,则两人购买物品在举办活动前需要的付费总额是 ()。【问题求解】
A.291.5元
B.314.5元
C.325元
D.291.5元或314.5元
E.314.5元或325元
正确答案:E
答案解析:(1)甲购买商品售价未超过100元,则原商品的售价为94.5元(2)甲购买商品售价超过了100元,设为x元(3)由已知,乙购买商品售价已超过200元,设为y元,则得,因此在举办活动前需付费总额为314.5元或325元。
9、若能被整除,则()。【问题求解】
A.a=4,b=4
B.a=-4,b=-4
C.a=10,b=-8
D.a=-10,b=8
E.a=-2,b=0
正确答案:D
答案解析:,则,解得:。
10、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)y=x+b与有且仅有一个交点 (2)(x∈R)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:结论要求“直线y=x+b是抛物线的切线”,即方程有两个相同的实数根。条件(1),“y=x+b与有且仅有一个交点”,即方程有两个相同的实数根。因此条件(1)与结论是等价的,充分。条件(2)等价于,此时,意味着对任何x,抛物线都在直线y=x+b上方,可以相离。因此条件(2)不充分。
下面小编为大家准备了 MBA考试 的相关考题,供大家学习参考。
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