2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-08-27)

发布时间：2021-08-27

2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男、女学生的平均分数分别为75和80，则这次考试高一年级学生的平均分数为（）。【问题求解】

A.76

B.77

C.77.5

D.78

E.79

正确答案:D

答案解析:设高一年级共有学生x人，由已知，平均成绩为。

2、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:两圆心距为由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，，覆盖区域的边界长度为：，即条件（1）是充分的。令，则，即两圆相离，因此条件（2）不充分。

3、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：（1）该福利彩票的中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种，假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则（）。【问题求解】

A.p≤0.005

B.p≤0.01

C.p≤0.015

D.p≤0.02

E.p≤0.025

正确答案:D

答案解析:设共发行彩票x张，50元的为y张，5元的为z张，由已知，要求得，因此。

4、某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成.则由丙公司承包完成该工程所需的天数为（）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设工程量为1，甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，则，因此。

5、已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1（2）|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:取a=3，b=-2，则知条件（1）不充分。取a=3，b=2，则知条件（2）不充分。联合条件（1）和条件（2），则有，因此，即，则必有|a|≤1，且|b|≤1。

6、甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时，乙店售出10台，此时两店的库存之比为8：7，库存之差为5，甲、乙两商店的总进货量为（）。【问题求解】

A.75台

B.80台

C.85台

D.100台

E.125台

正确答案:D

答案解析:设甲商店购进x台，乙商店购进y台，则，得。

7、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数（2）m，q均为质数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:取m=3，q=5，则知答案必为E。

8、已知，则f（x，y）=1。（）（1）x=y（2）x+y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），。由条件（2），。因此条件（1）充分，条件（2）充分。

9、某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。（）（1）得二等奖的人数最多（2）得三等奖的人数最多【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:1.5x+y+0.5z=100，则x+y+z+0.5x-0.5z=100，即x+y+z+0.5（x-z）=100→x+y+z=100-0.5（x-z）。当x-z＜0时，x+y+z=100-0.5（x-z）＞100。条件（1）得二等奖的人数最多，无法判定x-z大于零与否，不充分；条件（2）得三等奖的人数最多，可得，x-z＜0，充分。

10、老王上午8:00骑自行车离家去办公楼开会，若每分钟骑行150米，则他会迟到5分钟；若每分钟骑行210米，则他会提前5分钟，那么会议开始的时间为（）。【问题求解】

A.8:20

B.8:30

C.8:45

D.9:00

E.9:10

正确答案:B

答案解析:设路程为S，会议开始时间为上午8:00后t分钟，则，解得t=30。