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单选题
微分方程cosydy/dx－siny＝ex的通解为（ ）。
A
siny＝（x＋c）ex
B
siny＝（x＋c）e－x
C
cosy＝（x＋c）ex
D
cosy＝（x＋c）e－x
参考答案
参考解析
解析：
原微分方程为cosydy/dx－siny＝ex，令u＝siny，则有du/dx＝cosydy/dx，故原方程可变形为u′－u＝ex。则u＝e∫dx[∫ex·e－∫dxdx＋c]＝（x＋c）ex。故方程的通解为siny＝（x＋c）ex。
原微分方程为cosydy/dx－siny＝ex，令u＝siny，则有du/dx＝cosydy/dx，故原方程可变形为u′－u＝ex。则u＝e∫dx[∫ex·e－∫dxdx＋c]＝（x＋c）ex。故方程的通解为siny＝（x＋c）ex。
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