网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
单选题
微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为(  )。
A

y=ex(c1cosx-c2sinx)+ex

B

y=ex(c1cos2x-c2sin2x)+e

C

y=ex(c1cosx+c2sinx)+ex

D

y=ex(c1cos2x+c2sin2x)+ex


参考答案

参考解析
解析:
原微分方程为y″-2y′+2y=ex,其对应的齐次方程为y″-2y′+2y=0,该齐次方程的特征方程为r2-2r+2=0,解得r12=1±i。故原方程对应的齐次方程的通解为y(_)=ex(c1cosx+c2sinx)。设y*=Aex为原方程的特解,将其代入原方程可解得A=1。故原方程的通解为y=ex(c1cosx+c2sinx)+ex
更多 “单选题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为(  )。A y=ex(c1cosx-c2sinx)+exB y=ex(c1cos2x-c2sin2x)+eC y=ex(c1cosx+c2sinx)+exD y=ex(c1cos2x+c2sin2x)+ex” 相关考题
考题 微分方程y″+2y=0的通解是( )。A.y=Asin2x B.y=Acosx C. D.

考题 以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是: A. y"-2y'-3y=0 B. y"+2y'-3y=0 C. y"-3y'+2y=0 D. y"+2y'+y=0

考题 微分方程y''+2y=0的通解是: (A,B为任意常数)

考题 微分方程(3 + 2y)xdx+ (1+x)dy= 0的通解为: (A) l1+ x2=Cy (B) (1+x2)(3 + 2y) = C

考题 微分方程(1+ 2y)xdx + (1+ x2 )dy = 0的通解为; (以上各式中,c 为任意常数)

考题 求微分方程y"-3y'+2y=2xe^x的通解.

考题 微分方程y''+2y=0的通解是: A. y= Bsin2x C. y= Dcosx

考题 微分方程y''+2y=0的通解是( )。

考题 微分方程(1+ 2y)xdx + (1+x2)dy=0的通解是( )。

考题 二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.

考题 微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为( )A.y*=Aex B.y*=Axex C.y*=2ex D.y*=ex

考题 具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex

考题 下列微分方程是线性微分方程的是()。A、x(y’)2+y=exB、xy"+xy’+y=cosxC、y3y"+y’+2y=0D、y"+2y"+y2=0

考题 以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"-2y'-3y=0

考题 单选题函数(C1,C2为任意数)是微分方程y″-y′-2y=0的(  )。[2014年真题]A 通解B 特解C 不是解D 解,既不是通解又不是特解

考题 单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?A y″+y′-2y=2+exB y″-y′-2y=4x+2exC y″-2y′+y=x+exD y″-2y′=4+2ex

考题 单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为(  )。A y″-y′+y=0B y″-2y′+2y=0C y″-2y′=0D y′+2y=0

考题 单选题以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是(  )。[2012年真题]A y″-2y′-3y=0B y″+2y′-3y=0C y″-3y′+2y=0D y″-2y′-3y=0

考题 填空题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为____。

考题 填空题已知y1=x为微分方程x2y″-2xy′+2y=0之一解,则此方程的通解为____。

考题 单选题(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()A y″-2y′-3y=0B y″+2y′-3y=0C y″-3y′+2y=0D y″+2y′+y=0

考题 单选题以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。A y"-2y'-3y=0B y"+2y'-3y=0C y"-3y'+2y=0D y"-2y'-3y=0

考题 单选题函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是(  )。A y″-y′-2y=3xexB y″-y′-2y=3exC y″+y′-2y=3xexD y″+y′-2y=3ex

考题 单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为(  )。A y″+2y′+2y=0B y″-2y′+2y=0C y″-2y′-2y=0D y″+2y′+2y=0

考题 单选题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为(  )。A y=ex(c1cosx+c2sinx)+exB y=ex(c1cosx+c2sinx)-exC y=ex(c1cosx-c2sinx)+exD y=ex(c1cosx-c2sinx)-ex