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零为矩阵A的特征值是A为不可逆的

A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.非充分、非必要条件

参考答案

参考解析
解析：
更多 “零为矩阵A的特征值是A为不可逆的A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分、非必要条件” 相关考题
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考题 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同 B.矩阵A的特征值都是实数 C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
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考题 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
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考题 设A为n阶矩阵，则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的: A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.既非充分也非必要条件 D.充分必要条件
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考题 矩阵的非零特征值是________.
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考题 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值, 　　对应特征向量为(-1,0,1)^T. 　　(1)求A的其他特征值与特征向量； 　　(2)求A.
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考题 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
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考题 设矩阵A= 　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y; 　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
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考题 设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
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考题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 A.AE-A不可逆，E+A不可逆 B.E-A不可逆，E+A可逆 C.E-A可逆，E+A可逆 D.E-A可逆，E+A不可逆
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考题 若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α为α的转置，则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.
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考题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。A.E－A不可逆，E+A不可逆 B.E—A不可逆。E+A可逆 C.E—A可逆。E+A可逆 D.E—A可逆。E十A不可逆
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考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。 A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量 D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 单选题设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B α是矩阵的属于特征值的特征向量C α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 问答题证明：　　（1）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)r是A的属于特征值λ的特征向量，则α(→)1，α(→)2，…，α(→)r的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量。　　（2）矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0。
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考题 单选题已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵（2A）－1的特征值是（　　）。[2012年真题]A 2/λ0B λ0/2C 1/（2λ0）D 2λ0
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