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设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.

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考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
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考题 设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。
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考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵
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考题 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同 B.矩阵A的特征值都是实数 C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
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考题 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： A. Pa B. P-1A C. PTa D.（P-1）Ta
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考题 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta
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考题 设矩阵可相似对角化,求x
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考题 设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.
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考题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
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考题 已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A可否对角化。
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考题 设矩阵的特征方程有一个二重根，求的值，并讨论A是否可相似对角化
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考题 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化
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考题 设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵
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考题 设3阶矩阵A 满足 ，证明A可对角化
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考题 设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化
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考题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
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考题 设Y～,A=,求矩阵A可对角化的概率.
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考题 判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。
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考题 设矩阵A= 　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y; 　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
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考题 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 　　(1)证明α,Aα线性无关； 　　(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；
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考题 设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； 　　(Ⅱ)求矩阵A.
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考题 设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
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考题 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是： A. Pa B. P-1a C.PTa D.(P-1)Ta
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考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。 A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量 D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 单选题设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B α是矩阵的属于特征值的特征向量C α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 单选题（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）A PαB P-1αC PTαD （P-1）Tα
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