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由曲面所围成的立体体积的三次积分为( )。
参考答案
参考解析
解析:提示:由曲面所围成的立体体积,其中Ω为曲面
所围成的立体,化为柱坐标下的三重积分,则有
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考题
(1)求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A;(2)假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水(水的质量密度(单位体积水的重力)等于1),如果将其中的水抽完,求外力作功W.
考题
将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周,所得旋转曲面分别记作S1和S2。
(1)在空间直角坐标系中,分别写出曲面S1和S2的方程;
(2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。
考题
单选题立体分为平面和曲面两种,表面中包含有曲面的立体称为()。A
平面体B
曲面体C
基本体D
几何体
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