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（1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.

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更多 “（1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.” 相关考题
考题 设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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考题 求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
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考题 由曲线和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
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考题 直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H，R为任意常数）:
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考题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（　　）。
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考题 直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：（H,R为任意常数）
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考题 求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．
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考题 设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图1—3—2中阴影部分所示)． 图1—3—1 图1—3—2 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
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考题 已知函数(x)=-x2+2x． ①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
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考题 ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
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考题 设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)· ①求平面图形的面积； ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
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考题 (1)求D的面积S； (2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
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考题 ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S： ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
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考题 求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
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考题 ①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
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考题 一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由与连接而成. （Ⅰ）求容器的容积； （Ⅱ）若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功？（长度单位：m，重力加速度为gm/s2，水的密度为103kg/m3）
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考题 求直线 绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面所围立体的体积。
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考题 设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积
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考题 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω. 　　(Ⅰ)求曲面∑的方程； 　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.
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考题 将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程； (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。
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考题 曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。
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考题 求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?
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考题 设曲线及x=0所围成的平面图形为D． (1)求平面图形D的面积s． (2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V
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考题 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?
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考题 (1)求曲线y=f(x)； (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
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考题 (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
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考题 由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）．A、3/7πB、4/7πC、π/2D、π
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