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单选题
函数f（x，y）＝arctan（x/y）在点（0，1）处的梯度等于（　　）。
A

i(→)

B

－i(→)

C

j(→)

D

－j(→)

参考答案

参考解析
解析：
由函数f（x，y）＝arctan（x/y）得fx′＝（1/y）/[1＋（x2/y2）]，fy′＝（－x/y2）/[1＋（x2/y2）]，将（0，1）代入得fx′（0，1）＝1，fy′（0，1）＝0，故gradf（0，1）＝1·i(→)＋0·j(→)＝i(→)。
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考题 单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。A ②⇒③⇒①B ③⇒②⇒①C ③⇒④⇒①D ③⇒①⇒④
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考题 单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。A －x－y＝0B x－y－1＝0C x－y＝0D x＋y＝0
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考题 单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。A x－y＝0B x＋y＝0C －x－y＝0D －x＋y＝0
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考题 单选题若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。A f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B 如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C 如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0D f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
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