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单选题
若函数f（x）在[a，b]上，一阶导大于0且二阶导也大于0，则曲线y=f（x）在[a，b]上沿X轴正向（）。
A

下降且下凹

B

下降且上凸

C

上升且下凹

D

上升且上凸

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考题 设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为 　　 A.A0 B.1 C.2 D.3
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考题 (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
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考题 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.
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考题 函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ）A.单调增加且为凹 B.单调增加且为凸 C.单调减少且为凹 D.单调减少且为凸
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考题 若函数f(x)在[0，1]上黎曼可积，则f(x)在[0，1]上（ ）。 A.连续 B.单调 C.可导 D.有界
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考题 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
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考题 下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
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考题 填空题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。
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考题 填空题设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。
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考题 单选题若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。A 没有实根B 有两个实根C 有无穷多个实根D 有且仅有一个实根
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考题 单选题下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]A 若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值B 若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0C 若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件D 若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
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考题 单选题设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。A 曲线是向上凹的B 曲线是向上凸的C 单调减少D 单调增加
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