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单选题
设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。
A

必有一个等于零

B

都等于n

C

一个小于n，一个等于n

D

都小于n

参考答案

参考解析
解析：
因为A，B都是n阶非零矩阵，所以A、B的秩≤n。若A的秩＝n，则A可逆。由AB＝0可知B＝0，与已知B是n阶非零矩阵矛盾，所以A的秩＜n。同理可推出B的秩＜n，故选D项。
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