考题
设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。
考题
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
考题
设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。
A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B.AB=BA
C.｜AB｜=｜BA｜
D.
考题
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
考题
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m
B.r=m
C.rD.r≥m
考题
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=n
B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
D.｜A｜=0
考题
设A为n阶矩阵,A^2=A,则下列结论成立的是().A.A=O
B.A=E
C.若A不可逆,则A=O
D.若A可逆,则A=E
考题
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
考题
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.
考题
设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.
考题
设A,B为n阶矩阵.
(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
考题
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
考题
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
考题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
(1)证明B可逆；
(2)求AB^-1.
考题
设A，B都是n阶矩阵，AB+E可逆．证明BA+E也可逆，并且．
考题
证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.
考题
设A和B都是n阶矩阵.记,. (1)求HG和GH. (2)证明|E-AB|=|E-BA|.
考题
设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O 且r（B）=2，则 |A+4E|=A.8
B.16
C.2
D.0
考题
设 都是n(n≥3）阶非零矩阵，且AB=O，则r（B）=（ ）A. 0
B.1
C. 2
D. 3
考题
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
考题
单选题A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（ ）。A
0B
1C
2D
3
考题
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
考题
单选题设A为n阶可逆方阵，则（）不成立。A
AT可逆B
A2可逆C
-2A可逆D
A+E可逆
考题
单选题设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A
-A*B
A*C
（-1）nA*D
（-1）n-1A*
