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设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。

  • A、①②
  • B、①③
  • C、②④
  • D、③④

参考答案

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考题 设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
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考题 设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
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考题 设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
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考题 若AX＝65ACH，BX＝0B79EH，则（）A.执行ADD.AX，BX指令后，CF=1，OF=1 B.执行SUB.AX，BX指令后，SF=1，OF=0 C.执行TESTBX，AX指令后，CF=0，OF=0 D.执行XORAX，BX指令后，PF=1，IF=0
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解 A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
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考题 设矩阵A与B等价，则必有（ ） A.A的行向量与B的行向量等价 B.A的行向量与B的行向量等价 C.Ax=0与Bx=0同解 D.Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同
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考题 若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是： A.AX=0仅有零解 B.AX=0必有非零解 C.AX=0 —定无解 D.AX=b必有无穷多解
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题： 　　①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； 　　②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； 　　③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； 　　④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解； 　　以上命题中正确的是A.①②. B.①③. C.②④. D.③④，
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考题 设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
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考题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R(A)=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
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考题 设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
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考题 若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是： A.AX=0仅有零解 B.AX=0必有非零解 C.AX=0—定无解 D.AX=b必有无穷多解
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考题 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题： 　　(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B) 　　(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 　　(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B) 　　(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解 　　以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
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考题 设A是m×n矩阵，AX=0是AX=b的导出组，则下列结论正确的是（ ）.《》（ ）A.若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解 B.若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解 C.若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解 D.若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解
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考题 若AX＝65ACH，BX＝0B79EH，则（）A、执行ADDAX，BX指令后，CF=1，OF=1B、执行SUBAX，BX指令后，SF=1，OF=0C、执行TESTBX，AX指令后，CF=0，OF=0D、执行XORAX，BX指令后，PF=1，IF=0
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考题 若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是（）。A、Ax=0仅有零解B、Ax=0必有非零解C、Ax=0一定无解D、Ax=b必有无穷多解
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考题 问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
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考题 单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（　　）。A A*X(→)＝0(→)的解均是AX(→)＝0(→)的解B AX(→)＝0(→)的解均是A*X(→)＝0(→)的解C AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)无非零公共解D AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)仅有2个非零公共解
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考题 单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.A A*X=0的解均是AX=0的解B AX=0的解均是A*X=O的解C AX=0与A*X=0无非零公共解D AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
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考题 单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A ①②B ①③C ②④D ③④
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