网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
问答题
设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.

参考答案

参考解析
解析： 暂无解析
更多 “问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.” 相关考题
考题 设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。
查看答案
考题 设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
查看答案
考题 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
查看答案
考题 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题： 　　(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B) 　　(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 　　(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B) 　　(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解 　　以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
查看答案
考题 设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
查看答案
考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
查看答案
考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解 A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
查看答案
考题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解. B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解. C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解. D.r
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
查看答案
考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题： 　　①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； 　　②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； 　　③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； 　　④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解； 　　以上命题中正确的是A.①②. B.①③. C.②④. D.③④，
查看答案
考题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=n B.r＜n C.r≥n D.r＞n
查看答案
考题 非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解 B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解 C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解 D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
查看答案
考题 设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
查看答案
考题 设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。
查看答案
考题 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）.A.r=m时，方程组AX=b有解 B.r=n时，方程组AX=b有唯一解 C.m=m时，方程组AX=b有唯一解 D.r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
查看答案
考题 设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A、①②B、①③C、②④D、③④
查看答案
考题 填空题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
查看答案
考题 单选题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。A ＝0B ≠0C ＝1D ≠1
查看答案
考题 单选题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。A ＜0B ≠0C ＞0D ＝0
查看答案
考题 单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A ①②B ①③C ②④D ③④
查看答案
考题 填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为____。
查看答案
热门标签
最新试卷