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设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

  • A、F（x）是偶函数
  • B、F（x）是奇函数
  • C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
  • D、F（x）是否为奇函数不能确定

参考答案

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考题 设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。A.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值 B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值 C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值 D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
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考题 设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（ ）
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考题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0 B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0 C. D.
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考题 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f'(x)＜0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： A. f'＞0， f''＞0 B.f'＜0， f''＜0 C. f'＜0， f''＞0 D. f'＞0， f''＜0
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考题 设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0， 则在（- ∞ ，0）内必有： （A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0 （C） f ' > 0, f ''
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考题 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0 C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0
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考题 设f（x）在区间[－a，a]（a＞0）上具有二阶连续导数，f（0）=0。f（x）的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为（　　）。
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考题 设f(x)函数在[0,+∞)上连续，则f(x)是： A. xe-x B.xe-x-ex-1 C. ex-2 D. (x-1)e-x
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考题 设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y） 证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。
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考题 设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处( ) A.f(x)+g(x)f(x)·g(X)均不连续 B.f(x)+g(x)不连续,f(x)·g(x)的连续性不确定 C.f(x)+g(x)的连续性不确定,f(x)·g(x)不连续 D.f(x)+g(x)f(x)·g(x)的连续性均不确定
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考题 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。
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考题 设f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。A.f(x)在（a，b）上必有最大值 B.f(x)在（a，b）上必一致连续 C.f(x)在（a，b）上必有 D.f(x)在（a，b）上必连续
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考题 设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0 A. f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值 B. f(0)是f(x)在(-a,a)的最小值 C. f(0)是f(x)在(-a,a)的极大值，也是最大值 D. f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
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考题 设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。 A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0 C. f'(x)>0,f''(x)
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考题 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否是偶函数不能确定
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考题 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）0，f＂（x）0，则在（-∞，0）内必有（）。A、f＇（x）0，f＂（x）0B、f＇（x）0，f＂（x）0C、f＇（x）O，f＂（x）0D、f＇（x）0，f＂（x）0
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考题 单选题设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）0，f＂（x）0，则在（-∞，0）内必有（）。A f＇（x）0，f＂（x）0B f＇（x）0，f＂（x）0C f＇（x）O，f＂（x）0D f＇（x）0，f＂（x）0
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考题 单选题（2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）0，f″（x）0则在（-∞，0）内必有：（）A f′（x）0，f″（x）0B f′（x）0，f″（x）0C f′（x）0，f″（x）0D f′（x）0，f″（x）0
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考题 问答题设f（x），f′（x）在[a，b]上连续，f″（x）在（a，b）内存在，f（a）＝f（b）＝0，且存在c∈（a，b）使f（c）＞0。证明：必∃ξ∈（a，b）使f″（ξ）＜0。
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考题 问答题设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。
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考题 单选题设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f‴（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（　　）。A f′（x0）是f′（x）的极大值B f（x0）是f（x）的极大值C f（x0）是f（x）的极小值D （x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点
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考题 问答题设f（x）在[a，＋∞）上连续，在（a，＋∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（k为常数），又f（a）＜0，证明方程f（x）＝0在（a，a－f（a）/k）内有唯一实根。
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