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若A为n阶阵,E为n阶单位阵,下列命题正确的有____。

A.R(A)+R(A-E)不小于n

B.R(A)+R(A+E)不小于n

C.R(A)不大于n


参考答案

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考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

考题 设A,B是n阶方阵,下列命题正确的是( ).A.若A,B都是可逆阵,则A+B也是可逆阵 B.若A+B是可逆阵,则A、B中至少有一个是可逆阵 C.若AB不是可逆阵,则A、B也都不是可逆阵 D.

考题 1、设 A,B 为 n 阶可逆阵。下列说法不正确的是A.A 可经初等变换化为 B .B.A 可经初等变换化为 n 阶单位阵.C.A 不可经过初等变换化为 B 的逆矩阵.D.A 与 B 等价.

考题 设A为n阶对称阵,B为n阶反对称阵,则下列矩阵中为反对称阵的是A.BABB.ABAC.ABABD.BABA

考题 设E为n阶单位阵,则E的特征值为 .

考题 下列说法正确的是______A.对称矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为对称矩阵B.严格对角占优矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为严格对角占优矩阵C.非奇异经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为非奇异矩阵D.正交矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为正交矩阵

考题 6、若A是n阶非奇异阵,则必存在单位下三角阵L和上三角阵U,使A=LU唯一成立。

考题 设 A,B 为 n 阶可逆阵。下列说法不正确的是A.A 可经初等变换化为 B .B.A 可经初等变换化为 n 阶单位阵.C.A 不可经过初等变换化为 B 的逆矩阵.D.A 与 B 等价.

考题 5、设A为n阶对称阵,B为n阶反对称阵,则下列矩阵中为反对称阵的是A.BABB.ABAC.ABABD.BABA