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6、若A是n阶非奇异阵,则必存在单位下三角阵L和上三角阵U,使A=LU唯一成立。


参考答案和解析
错误
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考题 若A为n阶阵,E为n阶单位阵,下列命题正确的有____。 A.R(A)+R(A-E)不小于nB.R(A)+R(A+E)不小于nC.R(A)不大于n

考题 若A,B为同阶正交阵,则AB也是正交阵。() 此题为判断题(对,错)。

考题 下列命题不正确的是() A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩B、若mC、已知同阶方阵A,B和C满足AB=AC,若A是非奇异阵,则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关,则A的行向量也线性相关

考题 设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A、若AB=AC,则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|

考题 若A为对角占优阵,则它是非奇异的。()

考题 若把A分解成一个下三角阵L和一个单位上三角阵U的乘积,称为克洛特(Crout)分解。()

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考题 下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。 A.n×n维方程B.对称阵C.高度稀疏矩阵D.上三角矩阵

考题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E

考题 设A,B是n阶方阵,下列命题正确的是( ).A.若A,B都是可逆阵,则A+B也是可逆阵 B.若A+B是可逆阵,则A、B中至少有一个是可逆阵 C.若AB不是可逆阵,则A、B也都不是可逆阵 D.

考题 已知n阶非零方阵A,B满足条件AB=O,则下列结论正确的是( )。

考题 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同 B.矩阵A的特征值都是实数 C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

考题 设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关。

考题 设A,B都是n阶对称阵,证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA.

考题 证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使,即A与单位阵E合同

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考题 无线电测向系统天线阵中,若阵元间距小于(),则称该阵为稠密阵,否则称为稀疏阵。

考题 由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。

考题 设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

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考题 按阵元排列方式分,智能天线可分为()A、方阵B、园阵C、线阵D、三角阵

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考题 问答题由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。

考题 单选题设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是().A A+2EB A+ΛC ABD A-B