网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：
A. 3 B.4 C.1/4 D. 1

参考答案

参考解析
解析：提示:利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论:设λ为A的特征值，则矩阵kA、aA +bE、A2、Am、A-1 、A*分别有特征值:kλ、aλ+b、λ2、λm、1/λ、 A /λ，且特征向量相同(其中a，b为不等于0的常数，m为正整数)。
矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ=1/2的三次方(1/2)3 ，矩阵2A3对应的特征值为2(1/2)3 =1/4，从而(2A3)-1对应的特征值为1/(1/4)=4。
更多 “设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为： A. 3 B.4 C.1/4 D. 1” 相关考题
考题 设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A＋E的特征值为()。 A、3，5B、1，2C、1，1，2D、3，3，5
查看答案
考题 设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=() A、-1B、-2C、1D、2
查看答案
考题 设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=1。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
考题 设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________.
查看答案
考题 设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
查看答案
考题 三阶矩阵A的特征值为－2,1,3,则下列矩阵中为非奇异矩阵的是(). A.2E-AB.2E+AC.E-AD.A-3E
查看答案
考题 设A是n阶矩阵,且E＋3A不可逆,则()。 A.3是A的特征值B.-3是A的特征值C.1/3是A的特征值D.-1/3是A的特征值
查看答案
考题 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。
查看答案
考题 设是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为： A.3 B.4 C. D.1
查看答案
考题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆 B.矩阵A的迹为零 C.特征值-1,1对应的特征向量正交 D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
查看答案
考题 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
查看答案
考题 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta
查看答案
考题 设A,B为n阶矩阵. 　　(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
查看答案
考题 证明：如果A是非奇异对称矩阵，则A^-1也是对称矩阵.
查看答案
考题 设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A
查看答案
考题 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值, 　　对应特征向量为(-1,0,1)^T. 　　(1)求A的其他特征值与特征向量； 　　(2)求A.
查看答案
考题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
查看答案
考题 设A是三阶矩阵，有特征值是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则
查看答案
考题 设矩阵A= 　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y; 　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
查看答案
考题 设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
查看答案
考题 设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________.
查看答案
考题 已知矩阵A= 的两个特征值为λ1=1，λ2=3，则常数a和另一特征值λ3为（　　）。A、 a=1，λ3=-2 B、 a=5，λ3=2 C、 a=-1，λ3=0 D、 a=-5，λ3=-8
查看答案
考题 设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足
查看答案
考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。 A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量 D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
查看答案
考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
查看答案
考题 单选题设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B α是矩阵的属于特征值的特征向量C α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
查看答案
考题 单选题已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵（2A）－1的特征值是（　　）。[2012年真题]A 2/λ0B λ0/2C 1/（2λ0）D 2λ0
查看答案
热门标签
最新试卷