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教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1／2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。问题：以上两则教学设计中教师的教学方法有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?
参考答案
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考题
根据下列材料，请回答 44～45 题：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。第 44 题 你认为该老师的作法（ ）。A．正确B．不正确
考题
教学设计一：在教学求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。问题：两则教学设计中教师的教学方法有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?
考题
在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。你认为这种教学有何弊端?（ ）A．抑制学生学习的主动性、独立性B．学生的思维和想象力被扼杀C．导致学生学习的主体地位缺失D．增强教师的教学能力
考题
两个教师在教学《圆的认识》一课时：教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的：先让学生自学，再让学生表述半径与直径的关系，然后问学生可以用什么方法来证明，学生再说出自己的观点，体现的是学生要学，学生在自己通过猜测、验证获得知识。 请比较分析这两位教师的教学设计及启示。
考题
案例
下面是两位教师关于《等边三角形》的教学过程
教师甲
教师乙
(1)复习等腰三角形的性质及判定方法。
教师提问、学生思考：边怎样 角怎样 对称性呢
(2)等边三角形性质的教学。
教师提问、学生思考：
①什么样的三角形叫等边三角形
②等边三角形的三个内角都相等吗
③等边三角形是轴对称图形吗
(3>等边三角形判定的教学
师：哪位同学说说我们应从什么角度来考虑等边三角形
的判定方法
生：从角和边来考虑。(教师希望的答案是从边和角来考
虑)
师：那你能说一下等边三角形有怎样的判定方法吗
生：从角来说，我认为三个内角都是600的三角形是等边
三角形(学生的回答出乎老师的预设，打乱了PPT的放
映程序)
师：关于边的研究比较简单，我们还是从边开始探讨吧。
生：好。(学生没有异议，只能跟着老师的要求回答问题，
继续学习)
(1)复习引入
①理解等腰三角形的定义、性质；
②观察生活中的等边三角形，引出课题。
(2)新课教学
①等边三角形有什么性质
(PPT显示)可以从边、角、对称性来考虑
设计活动1：
学生拿出课前准备的等边三角形纸片，认真折叠并
观察，小组合作，互相探讨，一个小组代表发表自己
组的观点．其他小组补充，最后一起归纳总结。
②等边三角形的判定方法有哪些 设计开放性提问
(唧’显示)
你认为怎样才能说明三角形是等边三角形 等腰三
角形怎样变化才能说明是等边三角形
设计活动2：
小组合作，互相探讨，教师操作几何画板，学生也上
台操作几何画板，观察等腰三角形满足什么条件后
成为等边三角形。学生积极主动地参与课堂学习，能
够在折纸操作后很快说出等边三角形的性质和判定
方法．通过操作几何画板形象地展现变化过程。新知
识的获得和掌握很快且水到渠成，最后教师和学生
一起归纳总结。
问题：
请从下列三个方面对甲乙两位教师的教学过程进行评价：
(1)引入的特点；(6分)
(2)教师教的方式；(7分)+
(3)学生学的方式。(7分)
考题
在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：
（甲教师）
问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两点，请你另外添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
（1） 添加一个条件，∠ADE=∠B
（2） 添加一个条件，∠AED=∠C
（5）依次说出判定方法和理由。
（乙教师）
教师提问：判定三角形相似有哪些方法？
预设学生回答：
（1）两角分别相等的两个三角形相似；
（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料，完成下列任务。
（1）请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。（10分）
（2）为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。（10分）
（3）简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。（10分）
考题
在相似三角形的判定的复习课上．甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：
(甲教师)
问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另外添加一个条件，使△ABC—AADE．并说明添加条件的理由。
预设学生回答。
(1)添加一个条件
(2)添加一个条件
(3)添加一个条件
(4)添加一个条件
(5)…………依次说出判定方法和理由。
(乙教师)
教师提问：判定三角形相似有哪些方法
预设学生回答：
(1)两角分别相等的两个三角形相似；
(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
(3)三边成比例的两个三角形相似。
针对上述材料，完成下列任务。
(1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。(10分)
(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。(10分)
(3)简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。(10分)
考题
在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标。
① 进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理
② 运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题
③ 提高发现解决能力
他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点，
问题一、求证四边形EFGH是平行四边形。
问题二、如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形。
针对上述材料，完成以下任务
（1）结合目标分析该例题设计意图（10分）
（2）类比上述例题问题二设计一个新问题，使之符合教学目标③要求(8分)
（3）设计该例题简要教学流程（8分）并给出解题的小结提纲（4分）
考题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。在进行“三角形面积”教学时，指导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1)，另一个是利用三角形中位线剪拼成平行四边形（见图2-1)或折叠成长方形（见图2-2)。
请根据上述材料，回答问题（一）（二）（三）。
问题（一）：试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（8分)
问题（二）：若指导高年段小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（10分)
问题（三）：根据拟定的教学目标，设计教授部分的教学活动。（22分)
考题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。
在进行“三角形面积”教学时，指导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1），另一个是利用三角形中位线剪拼成平行四边形(见图2-1)或折叠成长方形(见图2-2)。
请根据上述材料，回答问题（一）（二）（三）。
[问题1][简答题]
试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（8分）
[问题2][简答题]
若指导高年段小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（10分）
[问题3][简答题]
根据拟定的教学目标，设计教授部分的教学活动。（22分）
考题
两个教师在教学《圆的认识》一课时：
教师A：在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B：在教学这一知识点时是这样设计的：先让学生自学，再让学生表述半径与直径的关系，然后问学生可以用什么方法来证明，学生再说出自己的观点。体现的是学生要学，学生再自己通过猜测、验证获得知识。
问题：请比较分析这两位教师的教学设计及启示。(20分)
考题
几何画板不仅仅是教师教学的工具，还可以作为学生的学习工具。以下说法中，哪个是用来训练学生数学方面技能的（）A、学生在教师的引导下学习如何使用几何画板B、学生自主学习如何使用几何画板制作三角形C、学生在网络上观看视频学习如何使用几何画板绘画三角形D、学生绘画多种形状的三角形，并归纳形状与内角和的关系
考题
教学设计题：在《平行四边形的认识》这一课上，特别指出平行四边形与三角形不同，容易变形，具有不稳定性，且这种不稳定性在实践中有广泛的应用。 （1）如何指导高年段学生学习该知识，拟定教学目标。 （2）根据拟定的教学目标，针对重点难点设计相应的教学活动并说明理由。
考题
问答题阅读下面材料，回答问题。两个教师在教学《圆的认识》一课时：教师A：在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。教师B：在教学这一知识点时是这样设计的：先让学生自学，再让学生表述半径与直径的关系，然后问学生可以用什么方法来证明，学生再说出自己的观点。体现的是学生要学，学生再自己通过猜测、验证获得知识。问题：请比较分析这两位教师的教学设计及启示。(20分)
考题
问答题平行四边形面积公式推导的教学片段： （1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？ （2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。 从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。
考题
单选题张老师是一名小学数学教师，他想讲授三角形形状与内角和之间的变化，以下哪些描述更适合他使用（）A
使用几何画板动态演示三角形变化与内角和之间的关系B
让学生在几何画板中体验三角形形状与内角和之间的关系C
提供多种三角形形状，让学生探索三角形形状与内角和之间的关系D
提供一些资源，让学生证明三角形内角和与形状间的关系
考题
问答题教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举出很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
考题
问答题教学设计一在教"；求平行四边形面积"；一课时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三条边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1／2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都得到正确解决。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形变成一个长方形．然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
考题
问答题教学设计题: 在《平行四边形的认识》这一课上，特别指出平行四边形与三角形不同，容易变形，具有不稳定性，且这种不稳定性在实践中有广泛的应用。 (1)如何指导高年段学生学习该知识，拟定教学目标。(15分) (2)根据拟定的教学目标，针对重点难点设计相应的教学活动并说明理由。(25分)
考题
问答题请认真阅读下列材料，并按要求作答。三角形的面积学生A:怎样算出红领巾的面积呢？学生B:能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。学生C:用两个一样的直角三角形可以拼出……学生B:哇！用两个同样的三角形可以拼出一个……根据实验的结果。你能自己写出三角形面积的计算公式吗？三角形的面积=?如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S= ah÷2红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100x33÷2=？请根据上述材料完成下列任务：(1)试给出三角形面积公式的推导方法，并说明这种方法体现了什么数学思想。（10分）(2)若指导高学段小学生学习本课内容，试确定教学目标和重难点。（10分）(3)根据确定的教学目标和重难点设计新课的导入环节，并简要说明理由。(10分)
考题
单选题数学老师在教授“直角三角形”的概念时，画出了形态各异的直角三角形。这位教师在教学中运用了（）A
变式B
定势C
反例D
正例
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