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微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数):
参考答案
参考解析
解析:积分得:ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。
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考题
下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程()?A、(xey-2y)dy+eydx=0B、xy′+y=ex+yC、[x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0D、dy/dx=(x+y)/(x-y)
考题
单选题(2012)已知微分方程y′+p+(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(c为任意常数)()A
y=c(y1-y2)B
y=c(y1+y2)C
y=y1+c(y1+y2)D
y=y1+c(y1-y2)
考题
单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为( )。A
y″-y′+y=0B
y″-2y′+2y=0C
y″-2y′=0D
y′+2y=0
考题
单选题在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )。A
y‴+y″-4y′-4y=0B
y‴+y″+4y′+4y=0C
y‴-y″-4y′+4y=0D
y‴-y″+4y′-4y=0
考题
单选题下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程()?A
(xey-2y)dy+eydx=0B
xy′+y=ex+yC
[x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0D
dy/dx=(x+y)/(x-y)
考题
单选题已知微分方程y′+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]A
y=C(y1-y2)B
y=C(y1+y2)C
y=y1+C(y1+y2)D
y=y1+C(y1-y2)
考题
单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为( )。A
y″+2y′+2y=0B
y″-2y′+2y=0C
y″-2y′-2y=0D
y″+2y′+2y=0
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