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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是

A.① ②
B.① ③
C.② ④
D.③ ④

参考答案

参考解析
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更多 “设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④” 相关考题
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解 A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
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考题 设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题： 　　①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； 　　②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； 　　③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； 　　④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解； 　　以上命题中正确的是A.①②. B.①③. C.②④. D.③④，
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考题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=n B.r＜n C.r≥n D.r＞n
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考题 单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A ①②B ①③C ②④D ③④
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考题 单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（　　）。A A*X(→)＝0(→)的解均是AX(→)＝0(→)的解B AX(→)＝0(→)的解均是A*X(→)＝0(→)的解C AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)无非零公共解D AX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)仅有2个非零公共解
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