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设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组
的解,则k=_______,｜B｜=_______.
的解,则k=_______,｜B｜=_______.参考答案
参考解析
解析：令
，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1.因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2小于3，故|B|=0.
，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1.因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2小于3，故|B|=0.
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C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
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