网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似


参考答案

参考解析
解析:正确,因为相似矩阵必须有相同特征值和行列式
更多 “若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似” 相关考题
考题 设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是() A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2B. (AB)^-1 = B^-1A^-1C. 若AB= O, 则A=O或B=OD. |AB| = |A| |B|

考题 设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A、若AB=AC,则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|

考题 设A,B均为n阶方阵,则() A、若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2C、当AB=O时,有A=O或B=OD、(AB)^-1=B^-1A^-1

考题 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则() A、A与B相似B、A≠B,但|A-B|=0C、A=BD、A与B不一定相似,但|A|=|B|

考题 设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)=A2-B2成立的充分必要条件是()。 A、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BA

考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

考题 设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是A.若A、B均可逆,则A+B可逆. B.若A、B均可逆,则AB可逆. C.若A+B可逆,则A-B可逆. D.若A+B可逆,则A,B均可逆.

考题 设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

考题 设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

考题 设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= A.E B.-E C.A D.-A

考题 设A、B均为n阶方阵,则下列式子中错误的是( ).

考题 设A,B均为n 阶方阵,下面结论正确的是( ).

考题 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( ) A.A与B相似 B. C.A=B D.A与B不一定相似,但|A|=|B|

考题 设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.

考题 设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立

考题 若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。 A.bn B.bn-1 C.bn-2 D.bn-3

考题 设 A为 n 阶方阵,B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。A.|A|=|B| B.|A|≠|B| C.若|A|=0,则一定有 |B|=0 D.若 |A|> 0,则一定有 |B|> 0

考题 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).

考题 问答题试证若n阶矩阵A满足A2-A=2E,则A一定相似于对角矩阵。

考题 填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

考题 单选题若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。[2019年真题]A bnB bn-1C bn-2D bn-3

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。A 0B 1C 2D 3

考题 填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.

考题 单选题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|(  )。A =0B >0C ≤0D <0

考题 单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有(  )。A |A|=|B|B |A|≠|B|C 若|A|=0,则一定有|B|=0D 若|A|>0,则一定有|B|>0

考题 填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。